安徽省安庆市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

1. 下列各点中，在第二象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在平面直角坐标系中，第四象限内有一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为3，到 $\text{[math]}$ 轴的距离为2，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列命题中是真命题的是（　　）

A . 同位角相等 B . 平行于同一条直线的两条直线互相平行 C . 互补的两个角是邻补角 D . 如果一个数能被3整除，那么它一定能被6整除

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4. 下列图象中，表示y不是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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5. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，则所得的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第三象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 适合条件∠A＝ $\text{[math]}$ ∠B＝ $\text{[math]}$ ∠C的△ABC是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

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9. 若等腰三角形中有两条边的长是2，5，则该三角形的周长是（）

A . 9 B . 12 C . 9或12 D . 无法确定

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10. 如图，动点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 $\text{[math]}$ ，第2次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，第3次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，……按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 如果点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，那么 $\text{[math]}$ 点坐标为．

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13. 对于平面坐标系中任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”为： $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 在第二象限， $\text{[math]}$ 在第三象限，则 $\text{[math]}$ 在第象限．

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14.
甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：
①甲队每天挖100米；
②乙队开挖两天后，每天挖50米；
③甲队比乙队提前3天完成任务；
④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．
正确的有．（在横线上填写正确的序号）

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15. 已知 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 满足什么条件时， $\text{[math]}$ 是一次函数？

（2） $\text{[math]}$ 满足什么条件时， $\text{[math]}$ 是正比例函数？

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16. 已知点 $\text{[math]}$ ，试分别根据下列条件，求出 $\text{[math]}$ 点的坐标．

（1）点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是5；

（2）点 $\text{[math]}$ 在过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴平行的直线上．

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17. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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18. 一次函数 $\text{[math]}$ 满足，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这条直线的函数解析式．

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19. 快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留 $\text{[math]}$ ，然后按原路原速返回，快车比慢车晚 $\text{[math]}$ 到达甲地．快慢两车距各自出发地的路程 $\text{[math]}$ 与所用的时间 $\text{[math]}$ 的关系如图所示．

（1）甲乙两地之间的路程为 $\text{[math]}$ ；快车的速度为 $\text{[math]}$ ；慢车的速度为 $\text{[math]}$ ；

（2）出发 $\text{[math]}$ ，快慢两车距各自出发地的路程相等；

（3）快慢两车出发 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ ．

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20. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高和角平分线．

（1）如图所示，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （直接填结果，无需说理）．

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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 已知：如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点．

求证：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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23. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中画出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点并求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）已知一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）．
①求证：一次函数 $\text{[math]}$ 的图象一定经过点 $\text{[math]}$ ；

②若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与线段 $\text{[math]}$ 有交点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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安徽省安庆市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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