河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高一下学期数学开学考试试卷

1. 设 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 66 B . 68 C . 77 D . 84

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2. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以AC所在直线为轴旋转一周，所得几何体的表面积等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 24π B . 12π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 圆 $\text{[math]}$ 上到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 的点共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 没有公共点，则实数m所的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，又点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 点P和Q都不在直线 $\text{[math]}$ 上 B . 点P和Q都在直线 $\text{[math]}$ 上 C . 点P在直线 $\text{[math]}$ 上且Q不在直线 $\text{[math]}$ 上 D . 点P不在直线 $\text{[math]}$ 上且Q在直线 $\text{[math]}$ 上

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8. 已知圆柱的底面半径为2，高为3，垂直于圆柱底面的平面截圆柱所得截面为矩形 $\text{[math]}$ （如图）．若底面圆的弦 $\text{[math]}$ 所对的圆心角为 $\text{[math]}$ ，则圆柱被分成两部分中较大部分的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔18 km，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为 $\text{[math]}$ ，经过1 min后又看到山顶的俯角为 $\text{[math]}$ ，则山顶的海拔高度为（精确到0.1 km，参考数据： $\text{[math]}$ ）（）

A . 11.4 km B . 6.6 km C . 6.5 km D . 5.6 km

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10. 在各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 中，公比 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取最小值时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 6 C . 4或5 D . 5或6

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11. 在公比 $\text{[math]}$ 为整数的等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 数列 $\text{[math]}$ 是等比数列 C . $\text{[math]}$ D . 数列 $\text{[math]}$ 是公差为2的等差数列

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12. 在三角形 $\text{[math]}$ 中，下列命题正确的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三角形 $\text{[math]}$ 有两解 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是钝角三角形 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是等边三角形 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是等腰或直角三角形

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13. 在数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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14. 已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积是.

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15. 已知圆 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ ，定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴上一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于.

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16. 设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为．

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17. 已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ （－2，5），且斜率为 $\text{[math]}$

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，且点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为3，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

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18. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为内角 $\text{[math]}$ 所对的边，已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外接圆的半径， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的面积．

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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19. 已知数列 $\text{[math]}$ 是以2为首项，2为公比的等比数列，

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

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20. 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

（1）求a，b；

（2）解不等式 $\text{[math]}$ ．

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21. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）证明数列 $\text{[math]}$ 为等差数列；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

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22. 已知点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动，且存在一定点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，并说明理由.

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河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高一下学期数学开学考试试卷

一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、解答题

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