辽宁省大连市名校联盟2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

1. -3的相反数是（）。

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . -3 D . $\text{[math]}$

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2. 2019 年“十一”黄金周期间，福鼎太姥山景区共接待游客约为 225000 人，这个数可用科学记数法表示为（）

A . 2.25×10⁴ B . 22.5×10⁴ C . 2.25×10⁵ D . 0.225×10⁴

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3. 下列算式中，运算结果是负数的是（）

A . （-2）+7 B . 5-（- 2） C . 3´（-2） D . （-4）´（-2）

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4. 下列运算正确的是（）

A . 2a²﹣a²＝1 B . 5a²b﹣3ba²＝2a²b C . 5a+a＝6a² D . 3a+3b＝8ab

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5. 下列说法正确的是（）

A . 单项式2 $\text{[math]}$ 的次数是0 B . 单项式xy的系数是0 C . $\text{[math]}$ 是单项式 D . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$

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6. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）

A . ﹣b＞a B . ﹣a＜b C . b＞a D . |a|＞|b|

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8. 已知代数式 $\text{[math]}$ 的值是-5，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 18 B . 7 C . -7 D . -15

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9. 有甲、乙两桶油，从甲倒出19升到乙桶后，乙桶比甲桶还少6升，乙桶原有32升，则甲桶原来有油（）

A . 36升 B . 42升 C . 60升 D . 76升

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值不可能是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . -2

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11. 在1，-2，0，-1四个数中，最小的数是.

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12. 化简：2（a﹣1）﹣a，结果是.

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的《直指界法统宗》是东方古代数学名著.详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，正好分完，求大、小和尚各有多少人.设小和尚有 $\text{[math]}$ 人，则可列方程为.

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15. 有一列式子，按一定规律排列成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，则第7个式子.

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16. 一艘轮船在静水中的速度为 $\text{[math]}$ 千米/小时，水流的速度为10千米/小时，轮船顺水航行3小时的航程与逆水航行2小时的航程相差千米（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.

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17. 计算

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 解方程： $\text{[math]}$ .

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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20. “十一”黄金周期间，大连圣亚海洋世界在8天假期中每天游客人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少），9月30日的游客人数为4.2万人.

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日	8日
人数变化单位：万人	+1.8	-0.6	+0.2	-0.7	-1.3	+0.5	-2.4	+1

（1） 10月4日的游客人数为万人；

（2） 8天中游客人数最多的一天比最少的一天多万人；

（3）如果每万名游客带来的经济收入约为80万元，则圣亚海洋世界黄金周8天的游客总收入约为多少万元？

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21. 七年级一班计划购买数学练习册和语文练习册共26本，已知每本数学练习册40元.每本语文练习册15元，经预算，共需要740元.求七年级一班计划购买数学练习册和语文练习册各多少本？

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22. 已知有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，且 $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ 的值为；

（2）化简： $\text{[math]}$ .

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23. 用边长为0.5米的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为1.5米的小路.

（1）铺第5个图形用白色正方形瓷砖块，黑色正方形瓷砖块；

（2）按照此方式铺下去，铺第 $\text{[math]}$ 个图形用白色正方形瓷砖块，用黑色正方形瓷砖块（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（3）若黑色正方形瓷砖每块价格25元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满12.5米长的小路，求铺满该段小路所需瓷砖的总费用.

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24.

（1）用“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空：
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；归纳：若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 异号时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同号或至少有一个为0时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）根据上题中得出的结论，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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25. 某市自2020年1月起，对宾馆、饭店用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：

	月用水量（立方米）	水价（元/立方米）
第一级	50立方米以下（含50立方米）的部分	4.6
第二级	50立方米—150立方米（含150立方米）的部分	6.5
第三级	150立方米以上的部分	8

（1）受疫情影响，某饭店7月份用水量为20立方米，则该饭店7月份需交的水费为元；

（2）某饭店8月份用水量为160立方米，则该饭店8月份应交的水费为多少元？

（3）某饭店9月份交水费1120元，求该饭店9月份的用水量.

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26. 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上，点 $\text{[math]}$ 对应的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右边，且距点 $\text{[math]}$ 4个单位长度.

（1）点 $\text{[math]}$ 所对应的有理数是

（2）点 $\text{[math]}$ 是数轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的距离和的最小值为

（3）若点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离之和是6个单位长度.
①求点 $\text{[math]}$ 所对应的有理数是多少？

②如果点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿数轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动， $\text{[math]}$ 秒后 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点相距4个单位长度，求 $\text{[math]}$ 的值.

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辽宁省大连市名校联盟2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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