广西北海市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

1. sin45°的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列方程是关于x的一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则cosB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 从鱼塘捕获同时放养的鲤鱼120条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别是：1.3，1.7，1.5，1.4，1.4，1.2，1.7，1.0（单位：千克），那么估计这120条鱼的总质量约为（）

A . 165千克 B . 166千克 C . 167千克 D . 168千克

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5. 在用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 的过程中配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AD： $\text{[math]}$ ：3， $\text{[math]}$ ，则DE的长是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. 如果以 $\text{[math]}$ 的速度向水箱注水，5h可以注满.为了赶时间，现增加进水管，使进水速度达到 $\text{[math]}$ ，那么此时注满水箱所需要的时间 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 方程有两个不相等的实根 B . 方程有两个相等的实根 C . 方程没有实根 D . 无法判断

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9. 学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（）

A . 0.2m B . 0.3m C . 0.4m D . 0.5m

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10. 为了庆祝教师节，市教育工会组织篮球比赛，赛制为单循环比赛（即每两个队比赛一场）共进行了45场比赛，则这次参加比赛的球队个数为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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11. 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点在边长为1的正方形网格的格点上，则 $\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$ .

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，点E在线段AC上，且 $\text{[math]}$ ，点D为OB的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积为18，则k的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 36 B . 32 C . 27 D . 18

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13. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是 .

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼条．

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16. 计算： $\text{[math]}$ .

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17. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围为.

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18. 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是.

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19. 用公式法解一元二次方程： $\text{[math]}$ .

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20. 如图，已知点O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）以点O为位似中心在y轴的左侧将 $\text{[math]}$ 放大为原来的2倍 $\text{[math]}$ 即新图形与原图形的相似比为 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，画出图形；

（2）分别写出B，C两点的对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）如果 $\text{[math]}$ 内部一点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，写出点M的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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21. 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在某个反比例函数的图象上.

（1）求此反比例函数的解析式；

（2）若直线 $\text{[math]}$ 与线段AB相交，求m的取值范围.

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22. 如图所示，一艘海轮位于灯塔P的北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，距离灯塔 $\text{[math]}$ 的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东 $\text{[math]}$ 方向上的B处.这时，B处距离灯塔P有多远？ $\text{[math]}$ 结果取整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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23. 校园安全问题已成为社会各界关注的热点问题，区教育局要求各学校加强对学生的安全教育，教育局安全科为了调查学生对“安全知识”内容的了解程度 $\text{[math]}$ 程度分为：“A：十分熟悉”、“B：了解较多”、“C：了解较少、D：不了解” $\text{[math]}$ ，对我校中学部学生进行了抽样调查.我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图，如图1，图2，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

根据以上信息，解答下列问题

（1）补全条形统计图；

（2）本次抽样调查了名学生；在图1中扇形统计图中，求出“D”的部分所对应的圆心角等于度.

（3）若我校中学部共有3100名学生，请你估计所有学生中，对“安全知识”内容的了解程度为“A：十分熟悉”和“B：了解较多”的学生共有多少名？

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24. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点B的坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）求m及k的值；

（2）连接OA，OB，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）结合图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 组的解集.

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25. 随着正定旅游业的快速发展，外来游客对住宿的需求明显增大，某宾馆拥有的床位数不断增加.

（1）该宾馆床位数从2016年底的200个增长到2018年底的288个，求该宾馆这两年 $\text{[math]}$ 从2016年底到2018年底 $\text{[math]}$ 拥有的床位数的年平均增长率；

（2）根据市场表现发现每床每日收费40元，288张床可全部租出，若每床每日收费提高10元，则租出床位减少20张.若想平均每天获利14880元，同时又减轻游客的经济负担每张床位应定价多少元？

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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒.

（1）当x为何值时， $\text{[math]}$ ；

（2）是否存在某一时刻，使 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ？若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说理由；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

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广西北海市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）

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广西北海市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

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