吉林省长春市第二十一中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 数轴上表示-5和-1的两点之间的距离是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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3. 下列代数式符合书写要求的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是单项式 B . $\text{[math]}$ 是单项式 C . $\text{[math]}$ 是单项式 D . $\text{[math]}$ 是单项式

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5. 近似数 $\text{[math]}$ 精确到的位数是（）

A . 十分位 B . 个位 C . 十位 D . 百位

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6. 下列计算结果为正数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若代数式 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）.

A . 2 B . 17 C . -7 D . 7

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8. 若有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上所对应的点如图所示，则下列大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某种零件，标明要求是Φ：20±0.02mm（Φ表示直径）．经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．

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10. 比较大小： $\text{[math]}$ -0.8（填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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11. 长春奥林匹克公园是长春市近年来规划建设的重大项目之一，是集竞技训练、体育培训、健身娱乐、休闲旅游、商务会展等功能于一体的综合性体育文化活动中心，它的总投资额约2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为．

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12. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是，次数是．

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13. 将多项式3xy+2y+4x²+3x⁴-5x³ ，按字母x进行降幂排列为．

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14. 下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第 $\text{[math]}$ 个图中阴影部分小正方形的个数是（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

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15. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

（5） $\text{[math]}$

（6） $\text{[math]}$

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16. 把表示下列各数的点画在所给数轴上，并按从小到大的顺序用“ $\text{[math]}$ ”把这些数连接起来.3.5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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17. 用代数式表示：

（1） a的2倍与b的三分之一的和；

（2） a与b两数的平方和减去它们积的两倍；

（3）百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c的三位数．

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18. 已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 已知整式 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的三次二项式，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 某公园的三个植树队完成春季植树绿化任务，甲队植树 $\text{[math]}$ 棵，乙队植树的棵数比甲队植树的棵数的2倍多4棵，丙队植树的棵数比甲队植树的棵数的一半少3棵.

（1）乙队植树棵，丙队植树棵（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求三个队一共植树的棵树．

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21. 出租车司机李师傅某日上午8：00—9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，-4，+8，-4，+4，-3

（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？

（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？

（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？

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22. 根据要求作答

（1）定义新运算：对于任意有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，计算如下： $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）对于有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若定义运算： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A点左侧的一点，且A、B两点间的距离为10，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动．

（1）数轴上点B表示的数是；

（2）运动1秒时，点P表示的数是；

（3）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，若点P、Q同时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？相遇时对应的有理数是多少？

②当点P运动多少秒时，点P与点Q的距离为8个单位长度．

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吉林省长春市第二十一中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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