黑龙江省佳木斯市桦南县实验中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

1. 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为．

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2. 工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两根斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做的数学原理是：．

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3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的中线，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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4. 如图，BC⊥ED于点M，∠A＝27°，∠D＝20°，则∠ABC＝．

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5. 如图，把两根钢条 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点连在一起做成卡钳，可测量工件内槽的宽，已知 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ ，则工件内槽的宽 $\text{[math]}$ 是cm．

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6. $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .

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7. 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于度.

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8. 等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为．

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9. 如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第 10个图案中的基础图形个数为．

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10. 如图，∠A＝∠D ，要使△ABC≌△DBC ，还需要补充一个条件：（填一个即可）．

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11. 一个多边形的外角和等于内角和的 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的边数．

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12. 如图，有一个池塘，要到池塘两侧AB的距离，可先在平地上取一个点C ，从C不经过池塘可以到达点A和B ，连接AC并延长到点D ，使CD=CA ，连接BC并延长到点E ，使CE=CB ，连接DE ，那么量出DE的长就是A ， B的距离，为什么？

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13. 如图所示，在平面直角坐标系中，A（-1，5）、B（-1，0）、C（-4，3）．

（1）求出△ABC的面积；

（2）在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁ ．

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14. “三月三，放风筝”如图是小颖制作的风筝，他根据 AD＝BD，AC＝BC，不用度量，就知道∠DAC＝∠DBC，请你运用所学的知识，给予说明．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把 $\text{[math]}$ ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求 $\text{[math]}$ ABC各边的长．

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16. 如图：

（1）在△ABC中，BC边上的高是；

（2）在△AEC中，AE边上的高是；

（3）若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ .
求证：AD平分 $\text{[math]}$ .

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18. 在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE＝AD+BE；

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系，并加以证明；

（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？（请直接写出这个等量关系，不需要证明）．

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19. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）

A . 3cm，4cm，8cm B . 8cm，7cm，15cm C . 5cm，5cm，11cm D . 13cm，12cm，20cm

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20. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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21. 在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（）

A . 35° B . 40° C . 45° D . 50°

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22. 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去．

A . ① B . ② C . ③ D . ①和②

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23. 下列图形中对称轴最多的是（　　　）

A . 圆　 B . 正方形 C . 等腰三角形 D . 线段

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4， $\text{[math]}$ ABC的周长为23，则 $\text{[math]}$ ABD的周长为（）

A . 14 B . 15 C . 16 D . 17

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25. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A . B . C . D .

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26. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，那么图中全等三角形共有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

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27. 工人师傅常用角尺平分任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线，师傅这么做的依据是（）

A . SAS B . SSS C . 角平分线逆定理 D . AAS

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28. 如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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黑龙江省佳木斯市桦南县实验中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、填空题

二、解答题

三、单选题

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