广东省中山市四校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

1. 下列图形中，其中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各组线段，不能组成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 3，4，5 D . 5，12，13

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3. 等腰三角形两边长分别是3和8，则它的周长是（）

A . 14 B . 19 C . 11 D . 14或19

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4. 如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）

A . 90° B . 135° C . 270° D . 315°

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5. 如图所示，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）

A . AB=DE B . DF∥AC C . ∠E=∠ABC D . AB∥DE

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6. 已知点P（－2，1），那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（）

A . （－2，1） B . （－2，－1） C . （－1，2） D . （2，1）

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7. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（　　）边形．

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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8. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）

A . 50° B . 70° C . 75° D . 80°

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9. 已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|的结果为（　　）

A . 2a+2b B . 2a+2b﹣2c C . 2b﹣2c D . 2a

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10. 如图，D为 $\text{[math]}$ 的外角平分线上一点并且满足 $\text{[math]}$ ，过D作 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 交BA的延长线于F，则下列结论：
① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 在△ABC中，AB＝AC，∠A＝100°，则∠B＝°.

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12. 如图，△ABD≌△ACE，AD=8cm，AB=3cm，则BE=cm

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13. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BD平分 $\text{[math]}$ 交AC于点D，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是BC上的任一点， $\text{[math]}$ 交AC于点E， $\text{[math]}$ 交AB于点F那么四边形AFDE的周长是．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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16. 一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，3x﹣2y，x+2y，若这两个三角形全等，则x+y的值是．

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17. 如图，用3根火柴棒可以拼出1个等边三角形，用9根火柴棒可以拼出4小等边三角形，用18根火柴棒可以拼出9个小等边三角形，……，照此规律，要拼出36个小等边三角形，共需要火柴根．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，请你按要求在该坐标系中在图中作出：

（1）把△ABC向右平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁；

（2）再作与△A₁B₁C₁关于x轴对称的△A₂B₂C₂ ．

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19. 如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE=CF，求证：AB∥CD．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为BC上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.

（1）在△BED中作BD边上的高EF.

（2）若△ABC的面积为60，BD=5，求EF的长.

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22. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N.

（1）若∠ABC=70°，求∠MNA的度数.

（2）连接NB，若AB=8cm，△NBC的周长是14cm.求BC的长；

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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中BC边的垂直平分线DE与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点E， $\text{[math]}$ 交AB的延长线于点F， $\text{[math]}$ 交AC于点G．求证．

（1） $\text{[math]}$ ．

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AF的长度．

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24. 已知，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ．

（2）如图1，若DE平分 $\text{[math]}$ ，BF平分 $\text{[math]}$ 的外角，写出DE与BF的位置关系，并证明．

（3）如图2，若BF、DE分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角，写出BF与DE的位置关系，并证明．

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25. 如图1在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图2，设 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 运动时， $\text{[math]}$ 的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）如图3，设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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广东省中山市四校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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