初中数学浙教版八年级下册1.3 二次根式的运算同步练习

修改时间：2021-01-29 浏览次数：178 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列二次根式中，不能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 二次根式 $\text{[math]}$ 的一个有理化因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 以下二次根式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . ①和② B . ②和③ C . ①和④ D . ③和④

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5. 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 计算 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ 的结果估计在（）

A . 6至7之间 B . 7至8之间 C . 8至9之间 D . 9至10之间

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7. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中无重叠放入面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 9

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二、填空题

9. 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并，则m＝．

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11. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 填空）

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12. 实数 $\text{[math]}$ 的整数部分 $\text{[math]}$ ，小数部分 $\text{[math]}$ ．

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13. 一个矩形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，则它的周长是cm．（写出最简结果）

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14. 计算（ $\text{[math]}$ +1）²⁰¹⁵（ $\text{[math]}$ ﹣1）²⁰¹⁴=

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三、综合题

15. 计算

（1）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（﹣ $\text{[math]}$ ）

（2） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）

（3）（1+ $\text{[math]}$ ）²（1+ $\text{[math]}$ ）²（1﹣ $\text{[math]}$ ）²（1﹣ $\text{[math]}$ ）²

（4）（ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ +5）﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）² ．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

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17. 高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式t= $\text{[math]}$ （不考虑风速的影响）

（1）从50m高空抛物到落地所需时间t₁是多少s，从100m高空抛物到落地所需时间t₂是多少s；

（2） t₂是t₁的多少倍？

（3）经过1.5s，高空抛物下落的高度是多少？

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18. 观察下列式子的变形过程，然后回答问题：
例1： $\text{[math]}$

例2： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（2）请你用含 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）的关系式表示上述各式子；

（3）利用上面的结论，求下面式子的值.
$\text{[math]}$

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