天津市部分区2020-2021学年高一上学期数学期末练习试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：197 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需把函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有的点（）

A . 向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知扇形的圆心角为150°，其弧长为 $\text{[math]}$ ，则这个扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . -2 C . 1 D . 2

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ 若关于 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 恰有三个不同的实数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小正周期为.

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12. 已知 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.计算： $\text{[math]}$ .

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13. $\text{[math]}$ .

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14. 函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式 $\text{[math]}$ .

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15. 有下列命题：
①当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点 $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ ；

③幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减；

④已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

其中正确命题的序号为(把正确的答案都填上)

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三、解答题

16. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是第四象限角.

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值；

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17. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的定义域；

（2）求 $\text{[math]}$ 的零点；

（3）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小

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18. 某公司为了发展业务，制订了一个激励销售人员的奖励方案：①当销售利润不超过10万元时，不予奖励；②当销售利润超过10万元，但不超过20万元时，按销售利润的20%予以奖励；③当销售利润超过20万元时，其中20万元按20%予以奖励，超过20万元的部分按40%予以奖励.设销售人员的销售利润为 $\text{[math]}$ 万元，应获奖金为 $\text{[math]}$ 万元.

（1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并画出相应的大致图象；

（2）若某销售人员获得16万元的奖励，那么他的销售利润是多少？

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递增区间；

（2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

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