陕西省咸阳百灵中学2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：132 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是（）

A . 24cm² B . 30cm² C . 40cm² D . 48cm²

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2. 已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（　　）

A . 7cm B . 9cm C . 12cm或者9cm D . 12cm

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3. 面积相等的两个三角形（）

A . 必定全等 B . 必定不全等 C . 不一定全等 D . 以上答案都不对

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4. △ABC中，AB =AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75。则∠A的度数是（）

A . 35 $\text{[math]}$ B . 40 $\text{[math]}$ C . 70 $\text{[math]}$ D . 110 $\text{[math]}$

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5. 如图，△ABC中，AC＝BC，直线l经过点C，则（）

A . l垂直AB B . l平分AB C . l垂直平分AB D . 不能确定

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6. 已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交线段AC于D，若△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则△ABC的腰长和底边BC的长分别是（）

A . 22cm和16cm B . 16cm和22cm C . 20cm和16cm D . 24cm和12cm

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7. 下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B . ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F C . AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DE D . ∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF

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8. 下列命题中正确的是（）

A . 有两条边相等的两个等腰三角形全等 B . 两腰对应相等的两个等腰三角形全等 C . 两角对应相等的两个等腰三角形全等 D . 一边对应相等的两个等边三角形全等

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9. 对“等角对等边”这句话的理解，正确的是（）

A . 只要两个角相等，那么它们所对的边也相等 B . 在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等 C . 在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等 D . 以上说法都是错误的

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10. 如图，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，则BC的长是（）

A . 17 B . 27 C . 23 D . 50

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11. 如图，D，E分别在AB，AC上， $\text{[math]}$ ，添加下列条件，无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE＝2，则两平行线AD与BC间的距离为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

13. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 $\text{[math]}$ ，腰长为6，则其底边上的高是．

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14. “等边对等角”的逆命题是.

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15. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，角平分线BE、CF交于点O，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是.

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17. 在△ABC中，AB=AC，∠A＝58°，AB的垂直平分线交AC于N，则∠NBC =.

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18. 如图，AB=AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，则∠EDF=度．

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19. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则AC＝cm.

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20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是.

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三、解答题

21. 如图，在△ABD和△ACD中，已知AB=AC，∠B=∠C，求证：AD是∠BAC的平分线．

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22. 如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．

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23. 已知：如图，锐角 $\text{[math]}$ 的两条高 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

（2）判断点 $\text{[math]}$ 是否在 $\text{[math]}$ 的角平分线上，并说明由.

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24. 已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上.
求证：AD＝BE.

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25. 如图，∠AOB内部求作一点P，使PC＝PD，并且点P到两边的距离相等.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

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26. 如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．

（1）求证：AD=AE；

（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．

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陕西省咸阳百灵中学2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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