湖北省武汉市江夏区2019-2020学年八年级下学期数学3月月考试卷

1. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列二次根式中，化简后不能与 $\text{[math]}$ 进行合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（）

A . 1,2, $\text{[math]}$ B . 6,8,10 C . 5,12,13 D . 10,15,20

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列命题的逆命题成立的有（）
①勾股数是三个正整数 ②全等三角形的三条对应边分别相等

③如果两个实数相等，那么它们的平方相等 ④平行四边形的两组对角分别相等

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. “赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个正方形拼成的大正方形.如图，每一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和6，则大正方形与中间小正方形的面积差是（）

A . 9 B . 36 C . 27 D . 3

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8. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则图中线段CD的长是（）

A . 0.8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3- $\text{[math]}$

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9. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O(AD>AB).下列说法：①AB=CD；② $\text{[math]}$ ；③∠ABD=∠CBD；④对边AB，CD之间的距离相等且等于BC的长。其中正确的结论有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 已知，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，∠CAB的平分线交BC于点D，则BD的长度为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 2cm C . $\text{[math]}$ cm D . 3cm

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11. 计算： $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ =, $\text{[math]}$ =.

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12. 如图，从一个大正方形裁去面积为15cm²和24cm²的两个小正方形，则留下的部分的面积为cm².

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13. 已知 $\text{[math]}$ ,则代数式 $\text{[math]}$ 的值为。

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14. 如图，一根竹子长9尺，被风吹折断后，竹子的顶端距离竹子的底端3尺，则折断处到竹子的底端的距离是尺.

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15. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，底边上的高为6，则底边 $\text{[math]}$ 为.

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16. 如图，D为△ABC外一点，BD⊥AD，BD平分△ABC的一个外角，∠C=∠CAD，若AB=5，BC=3，则BD的长为。

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17. 计算

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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18. 如图，点E，F是▱ABCD的对角线BD上两点，且BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形.

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19. 如图，小巷左右两侧是竖着的墙，两墙相距2.2米。一架梯子斜靠在左墙时，梯子顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米。梯长多少米？

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20. 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC= $\text{[math]}$ ，AB= $\text{[math]}$ ，点D是AC上一点，且BC=BD.求△ABD的面积.

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21. 如图，在四边形ABCD 中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，CD＝10，AD＝10 $\text{[math]}$ ，

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）求BD的长.

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22. 如图，在平面直角坐标系中，点A( $\text{[math]}$ ，0)，AB⊥ $\text{[math]}$ 轴，且AB=10，点C（0，b）， $\text{[math]}$ ，b满足 $\text{[math]}$ .点P（t，0）是线段AO上一点（不包含A，O）

（1）当t=5时，求PB：PC的值；

（2）当PC+PB最小时，求t的值；

（3）请根据以上的启发，解决如下问题：正数m，n满足m+n=10，且正数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则正数 $\text{[math]}$ 的最小值=.

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湖北省武汉市江夏区2019-2020学年八年级下学期数学3月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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