新疆和静县第三中学2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

1. 下列各式一定不是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 计算 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2

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3. 在根式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 函数y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . x≤2 B . x≤2且x≠1 C . x＜2且x≠1 D . x≠1

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6. 由下列线段 $\text{[math]}$ 不能组成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为（）

A . 12 m B . 13 m C . 16 m D . 17 m

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9. 如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 64

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10. 如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，OC长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 5 D . 2.5

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11. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. 已知最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 若 $\text{[math]}$ 是整数，则满足条件的最小正整数n为

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14. 平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，﹣3）和点B（1，﹣2），则线段AB的长为

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15. 三角形的三边a，b，c满足(a－b)²＝c²－2ab，则这个三角形是.

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16. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么a＋b=，ab=.

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17. 已知一个直角三角形的两边长分别为12和5，则第三条边的长度为

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18. 如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿A→B→C所走的路程是m.(结果保留根号)

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19. 计算题：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ .

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的周长；

（2）判断 $\text{[math]}$ 是否是直角三角形，并说明理由.

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22. 如图，梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米.

（1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

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23. 如图，在RtΔABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，求EB′的长.

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24. 已知：如图所示，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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25. 如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B(B为棱的中点)，那么所用细线最短需要多长？如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要多长？

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26. 如图，已知ΔABC是边长为1的等腰直角三角形，以RtΔABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtΔACD，再以RtΔACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtΔADE，……
如此类推.（直接写出结果）

（1） AC的长、AE的长；

（2）第n个等腰直角三角形的斜边长.

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新疆和静县第三中学2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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