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新疆和静县第三中学2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷
如图,长方体的底面边长分别为1cm和3cm,高为6cm,如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B(B为棱的中点),那么所用细线最短需要多长?如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B,那么所用细线最短需要多长?
举一反三
如图,设正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,黑、白两个甲壳虫同时从点A出发,以相同的速度分别沿棱向前爬行,黑甲壳虫爬行的路线是AA
1
→A
1
D
1
→…,白甲壳虫爬行的路线是AB→BB
1
→…,并且都遵循如下规则:所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交(其中n是正整数).那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2013条棱分别停止在所到的正方体顶点处时,它们之间的距离是( )
我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题:今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适于岸齐,问水深、葭长各几何?”这道题的意思是说:“有一个边长为10尺的正方形水池,在水池的正中央长着一根芦苇,芦苇露出水面1尺,若将芦苇拉到水池一边的中点处,芦苇的顶端恰好到达池边的水面,问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少?若设水的深度为x尺,则可以得到方程{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在△ABC中,AD是△ABC的中线,tanB=
,cosC=
,AC=2
,求sin∠ADC的值.
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=3,AD⊥BC于点D,则△ACD与△ABC的面积比为{#blank#}1{#/blank#}
在菱形ABCD中,菱形的周长是20,一条对角线的长度是6,那么另一条对角线的长度是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,甲、乙两艘轮船同时从港口O出发,甲轮船以20 海里/时的速度向南偏东45°方向航行,乙轮船向南偏西45°方向航行.已知它们离开港口O两小时后,两艘轮船相距50海里,则乙轮船平均每小时航行多少海里?
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