浙江省金华市义乌市义乌市望道中学2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的一组是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，利用的几何原理是（）

A . 三角形的稳定性 B . 两点之间线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短

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3. 下列命题的逆命题不正确的是（）

A . 两直线平行，内错角相等 B . 直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半 C . 对顶角相等 D . 等腰三角形的两个底角相等

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4. 已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠A=∠2 C . △ABC≌△CED D . ∠A与∠D互为余角

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC= ∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO的大小是（）

A . 70° B . 110° C . 140° D . 150°

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8. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，那么m的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，已知长方形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠使点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 3 B . 2.5 C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. 如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为等腰三角形；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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11. 一个等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，且一腰长是 $\text{[math]}$ ，则它的底边是.

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12. 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交点为 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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13. 在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对题．

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14. 如图所示，AB＝AC ， AD＝AE ， ∠BAC＝∠DAE ， ∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝．

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15. 如图，△ABC中， ∠A=15°，AB是定长.点D，E分别在AB，AC上运动，连结BE，ED．若BE+ED的最小值是2，则AB的长是

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16. 设直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是正整数）及 $\text{[math]}$ 轴围成的三角形面积是 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，这两条直线与 $\text{[math]}$ 轴围成的面积记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出负整数解.

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18. 如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知 $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ 的长等于； $\text{[math]}$ 的面积是；

（2）根据要求作答：
①将 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位得到 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标.

②作出与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ .

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19. 如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

（1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．

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20. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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21. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线解析式；

（2）直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（3）过 $\text{[math]}$ 点作直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且使 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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22. 某校为开展好阳光体育活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个.

（1）设购买排球数为 $\text{[math]}$ （个），购买两种球的总费用为 $\text{[math]}$ （元），请你写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？

（3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？

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23. 在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D；

（1）如果点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如图1，求∠EFD的度数；

（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？并说明理由．

（3）如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C﹣∠B的数量关系是否会发生变化？请说明理由．

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24. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1单位的速度，沿 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的方向运动，运动时间为 $\text{[math]}$ （秒）.

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（3）在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，若存在，请求出运动时间 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由.

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浙江省金华市义乌市义乌市望道中学2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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