2021届高考物理二轮复习专题突破：专题十九运动的合成与分解

1. 如图所示，质量为m的A用细绳通过定滑轮拉质量为M的物体B，物体B放在光滑水平面上，物体A从绳子水平时位置由静止沿光滑杆下滑h时，物体A的速度为v，绳与水平夹角为 $\text{[math]}$ （绳子始终处于绷直状态），则下列说法正确的是（）

A . 物体A的速度与h的关系为 $\text{[math]}$ B . B向右滑动的距离为h C . B物体的速度为 $\text{[math]}$ D . A做自由落体运动

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2. 如图所示，物块a放置在水平地面上，通过跨过光滑定滑轮的轻绳与小球b相连，一水平力F作用于小球b，a、b均处于静止状态。只改变水平力的大小，使b缓慢下降，直至拉b的轻绳竖直，若a受到地面的摩擦力为f，则该过程中（）

A . f变小，F变大 B . f变小，F变小 C . f变大，F变小 D . f变大，F变大

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3. 小王和小张学习运动的合成与分解后，在一条小河中进行实验验证。两人从一侧河岸的同一地点各自以大小恒定的速度向河对岸游去，小王以最短时间渡河，小张以最短距离渡河，结果两人抵达对岸的同一地点。设水速恒定不变，若小王和小张在静水中游泳速度大小的比值为k，则小王和小张渡河所用时间的比值为（）

A . k² B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 质量为m＝3kg的质点，静止在O点，且以O点为坐标原点建立一直角坐标系，t＝0时刻在质点上施加一沿x轴正方向的外力F_x＝6N，t₁＝2s时不改变外力的大小，仅将外力的方向变为沿y轴正方向，再经过t₂＝2s的时间撤走外力。则在4s的时间内（）

A . 质点的运动轨迹可能为一条直线 B . 4s末质点的坐标为（12m、4m） C . t₂＝2s的时间质点的位移大小为4m D . 4s末质点的速度大小为8m/s

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5. 如图所示，某同学在研究运动的合成时，左手推动刻度尺紧贴竖直黑板向上做初速度为零的匀加速运动，同时右手沿刻度尺向右匀速移动笔尖画线，运动过程中刻度尺保持水平。关于笔尖的运动，下列说法正确的是（）

A . 笔尖做匀变速直线运动 B . 笔尖的速度方向与水平方向的夹角逐渐变小 C . 笔尖在任意两个连续相等时间内的位移相同 D . 笔尖在任意两个相等时间内的速度变化量相同

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6. 如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动。设某时刻物块A运动的速度大小为 $\text{[math]}$ ，小球B运动的速度大小为 $\text{[math]}$ ，轻绳与杆的夹角为 $\text{[math]}$ 。则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 小球B减小的势能等于物块A增加的动能 D . 当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最小

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7. 某一物体在相互垂直的x方向和y方向运动的 $\text{[math]}$ 图象分别如图甲、乙所示，则物体在 $\text{[math]}$ 的运动情况，以下判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 内一定做匀变速直线运动， $\text{[math]}$ 内一定做匀变速直线运动 B . $\text{[math]}$ 内一定做匀变速直线运动， $\text{[math]}$ 内可能做匀变速曲线运动 C . $\text{[math]}$ 内一定做匀变速曲线运动， $\text{[math]}$ 内可能做匀变速直线运动 D . $\text{[math]}$ 内一定做匀变速曲线运动， $\text{[math]}$ 内一定做匀变速曲线运动

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8. 如图所示，顶角θ=60°．光滑V字形轨道AOB固定在竖直平面内，且A0竖直．一水平杆与轨道交于M、N两点，已知杆自由下落且始终保持水平，经时间t速度由6m/s增大到14m/s（杆未触地），则在0.5t时，触点N沿倾斜轨道运动的速度大小为（）

A . 10m/s B . 17m/s C . 20m/s D . 28m/s

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9. 光滑水平面上有一直角坐标系，质量m＝4 kg的质点静止在坐标原点O处．先用沿x轴正方向的力F₁＝8 N作用了2 s；然后撤去F₁ ，并立即用沿y轴正方向的力F₂＝24 N作用1 s，则质点在这3 s内的轨迹为图中的（）．

A . B . C . D .

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10. 2020年夏天，全国多地受持续强降雨的影响，为保障群众生命财产安全，各地积极采取措施，全力防汛抗洪。在某一受灾地区，救援人员划船将河对岸的受灾群众进行安全转移。一艘船船头指向始终与河岸垂直，耗时 $\text{[math]}$ 到达对岸；另一艘船行驶路线与河岸垂直，耗时 $\text{[math]}$ 到达对岸。假设河两岸理想平行，整个过程水流速恒为 $\text{[math]}$ ，船在静水中速度恒为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5：4 B . 5：3 C . 3：4 D . 3：5

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11. 在无风的环境里，某人在高处释放静止的篮球，篮球竖直下落：如果先让篮球以一定的角速度绕过球心的水平轴转动 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 再释放，则篮球在向下掉落过程中偏离竖直方向做曲线运动。其原因是，转动的篮球在运动过程中除受重力外，还受到空气施加的阻力 $\text{[math]}$ 和偏转力 $\text{[math]}$ 。这两个力与篮球速度v的关系大致为： $\text{[math]}$ ，方向与篮球运动方向相反； $\text{[math]}$ ，方向与篮球运动方向垂直。下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是与篮球转动角速度无关的常量 B . 篮球不可能回到原高度且角速度与释放时的角速度相同 C . 人站得足够高，落地前篮球有可能向上运动 D . 释放条件合适，篮球有可能在空中持续一段水平直线运动

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12. 如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线始终保持竖直，则在铅笔未碰到橡皮前，橡皮的运动情况以下说法中错误的是（）

A . 橡皮在水平方向上作匀速运动 B . 橡皮在竖直方向上作先加速后减速运动 C . 橡皮的运动轨迹是一条曲线 D . 橡皮在图示位置时的速度大小为 $\text{[math]}$

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13. 如图所示，在某次抗洪救援演练中，一条可视为质点的救灾冲锋舟位于与对岸的最近距离为 $\text{[math]}$ 的O点处，从O点向下游 $\text{[math]}$ 处有一危险区，当时水流速度为 $\text{[math]}$ ，水流速度恒定，为了使冲锋舟避开危险区沿直线到达对岸，冲锋舟在静水中的速度大小至少是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图所示，某人由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，关于小船的运动，下列说法中正确的是（）

A . 小船到达正对岸的B点 B . 小船到达正对岸B点的左侧 C . 小船到达正对岸B点的右侧 D . 水流速度大小对小船渡河时间没有影响

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15. 在我们享受国庆假期时，阿亚冲突却再次向世人展示了战争的残酷和惨烈，其中无人机的使用更是对各国军界造成极大震动，一架土耳其产TB-2无人攻击机满载质量为634kg，某段时间内，其在水平x方向的速度-时间图象和竖直y方向的位移-时间图象如图所示（g取10m/s²），则此过程中（）

A . 该无人机所受的合外力为2853N B . 该无人机的初速度为9m/s C . 该无人机做匀变速曲线运动 D . 该无人机初速度的方向与合外力方向垂直

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16. 二维运动传感器设计原理如图甲所示。计算机可以记录各个时刻运动物体A的位置坐标。图乙是某次实验中计算机描出的物体A的运动轨迹。计算机可以绘出水平速度大小v_x（用虚线表示）和竖直速度大小v_y（用斜实线表示）随时间变化的v-t图像（图丙）。根据题中信息，下列说法中正确的是（）

A . 可求得0.10s末物体的速度大小和方向 B . 可求得0.10s内物体下落的高度 C . 若增大平抛的初速度，v_y-t图线的斜率将增大 D . v_x-t图线不水平的原因可能是空气阻力的影响 E . 图乙中的轨迹一定是抛物线 F . 若增大平抛的初速度，图2乙中相邻两点间的竖直间距将增大

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17. 摄制组在某大楼旁边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶。如图所示，导演在某房顶离地H=16m处架设了滑轮（人和车均视为质点，且滑轮直径远小于H），若轨道车从A处以v=10m/s的速度匀速运动到B处，绳BO与水平方向的夹角为53°。由于绕在滑轮上细钢丝的拉动，使质量为m=50kg的特技演员从地面由静止开始向上运动。在车从A运动到B的过程中（取g=10m/s² ， sin53°=0.8，cos53°=0.6）（）

A . 演员最大速度为6.0m/s B . 演员上升高度为16m C . 演员一直处于超重状态 D . 演员受到绳子拉力一直增大

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18. 质量为m的物体P置于倾角为 $\text{[math]}$ 的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角 $\text{[math]}$ 时（如图），下列判断正确的是（）

A . P的速率为v B . P的速率为vcos $\text{[math]}$ C . 绳的拉力等于mgsin $\text{[math]}$ D . 绳的拉力大于mgsin $\text{[math]}$

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19. 一艘小艇从河岸上的A处出发渡河，小艇艇身保持与河岸垂直，经过t₁=10min，小艇到达正对岸下游x=120 m的C处，如图所示，如果小艇保持速度大小不变逆水斜向上游与河岸成 $\text{[math]}$ 角方向行驶，则经过t₂=12.5 min，小艇恰好到达河对岸的B处。则船在静水中的速度m/min；河宽为m。

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20. 一个质量为 $\text{[math]}$ 的物体在光滑水平面上沿直线AB做速度大小为 $\text{[math]}$ 的匀速直线运动。在某时刻（到O点处），受到两个互相垂直的水平恒力作用，一个力大小为 $\text{[math]}$ ，另一个力F₂与v₀方向所成的夹角 $\text{[math]}$ 。当物体速度大小为4 $\text{[math]}$ 时，恰好经过F₂力线上的P点。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1） O点到P点的运动时间t_OP；

（2） O点到P点的位移x_OP；

（3） F₂的大小。

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21. 在研究物体的运动时，复杂的运动可以通过运动的合成与分解将问题“化繁为简”：比如在研究平抛运动时，我们可以将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动。如图所示，在圆柱体内表面距离底面高为h处，给一质量为m的小滑块沿水平切线方向的初速度v₀（俯视如右图所示），小滑块将沿圆柱体内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与圆柱体内表面紧密贴合，重力加速度为g。

（1）设圆柱体内表面光滑，求：
a.小滑块滑落到圆柱体底面的时间t=；
b.小滑块滑落到圆柱体底面时速度v的大小为；

（2）真实情境中，圆柱体内表面是粗糙的，小滑块在圆柱体内表面所受到的摩擦力f正比于两者之间的正压力N。则对于小滑块在水平方向的速率v随时间的变化关系图像描述正确的为。（选填“甲”、“乙”、“丙”）请给出详细的论证过程。

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22. 如图所示，质量为2m和m的两个弹性环A，B用不可伸长的、长为L的轻绳连接，分别套在水平细杆OP和竖直细杆OQ上，OP与OQ在O点用一小段圆弧杆平滑相连，且OQ足够长。初始时刻，将轻绳拉至水平位置伸直，然后释放两个小环，A环通过小段圆弧杆时速度大小保持不变，重力加速度为g，不计一切摩擦，试求：

（1）当B环下落 $\text{[math]}$ 时，A环的速度大小；

（2） A环到达O点后再经过多长时间能够追上B环。

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23. 一条宽度为L的河，水流速度 $\text{[math]}$ 恒定，

（1）若船在静水中的速度为 $\text{[math]}$ ，那么，保持发动机输出功率不变，怎样渡河时间最短？最短时间？

（2）若船在静水中速度 $\text{[math]}$ ，怎样渡河位移最小？最小位移？

（3）如图，某同学偶然发现在水流速度恒定的河流中，某渡河游艇的航迹好像是一条抛物线，又发现游艇船头指向对岸，该同学猜测该游艇可能在垂直河岸方向做匀加速运动，请你分析论证该同学的猜想。

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24. 轻质细杆下端通过铰链连接在光滑水平面上，上端固定一质量为m的小球，小球可随轻杆在纸面内自由转动。现将小球靠在置于水平面上的木块左侧，并在木块右侧施加水平作用力F，如图所示，小球与木块均保持静止且轻杆与水平面的夹角为θ＝60°，重力加速度为g。

（1）求水平作用力F的大小；

（2）撤去水平作用力F，当θ＝45°时木块速度为v，求此时小球的速度大小。

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2021届高考物理二轮复习专题突破：专题十九运动的合成与分解

一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、综合题

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