江苏省盐城市东台市第一教研片2017-2018学年九年级上学期数学第一次阶段检测试卷

1. 下列方程中，是一元二次方程的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知OA=4cm，以O为圆心，r为半径作⊙O．若使点A在⊙O内，则r的值可以是（）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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3. 方程x ²﹣5x=0的解是（）

A . x₁=0，x₂=﹣5 B . x=5 C . x₁=0，x₂=5 D . x=0

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4. 下列说法中，不正确的是（）

A . 过圆心的弦是圆的直径 B . 等弧的长度一定相等 C . 周长相等的两个圆是等圆 D . 同一条弦所对的两条弧一定是等弧

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5. 如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠APO=30°，则弦AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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7. 如图，△ABC内接于⊙O，BD是直径．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD长（）

A . 4 $\text{[math]}$ cm B . 3 $\text{[math]}$ cm C . 5 $\text{[math]}$ cm D . 4 cm

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9. 方程 $\text{[math]}$ 的解为。

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10. 已知x＝2是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值是．

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11. 如图，⊙O直径AB=8，∠CBD=30°，则CD= .

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12. 已知点P为平面内一点，若点P 到⊙O上的点的最长距离为5，最短距离为1，则⊙O 的半径为．

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13. 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则菱形ABCD的周长为．

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14. 如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=110°，则∠BOD等于°.

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15. 已知圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ cm² ，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为 cm。

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16. 若实数a、b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 若一个三角形的三边长均满足方程x²﹣6x+8=0，则此三角形的周长为．

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18. 如图，MN是⊙O的直径，MN＝2，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为．

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19. 解下列方程：

（1） (2x-1)²=4

（2） $\text{[math]}$ （用配方法）

（3） x²+2x=4．

（4） $\text{[math]}$

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20. 已知：关于x的方程x²+2mx+m²﹣1=0

（1）不解方程，判别方程根的情况；

（2）若方程有一个根为3，求m的值．

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21. 在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求△ABC的周长．

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22. 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；

（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．

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23. 如图，AB是⊙O的弦，点C、D在AB上，且AC=BD．判断△OCD的形状，并说明理由．

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24. 如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D， AC交⊙O于点E，∠BAC=45°。

（1）求∠EBC的度数；

（2）求证：BD=CD。

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25. 如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=4 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）

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26. 如图有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6m的正三形ABC。

（1）求该圆锥形粮堆的侧面积。

（2）母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，求小猫经过的最短路程。(结果不取近似数)

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27. 如图，A（-5，0），B（-3，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．点P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t秒．

（1）求点C的坐标；

（2）当∠BCP=15°时，求t的值；

（3）以点P为圆心，PC为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．

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江苏省盐城市东台市第一教研片2017-2018学年九年级上学期数学第一次阶段检测试卷

一、精心选一选

二、用心做一做

三、专心解一解

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