山东省烟台市福山区实验中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：209 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）

A . 5或6 B . 5或7 C . 4或5或6 D . 5或6或7

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2. 下列命题为真命题的是（）

A . 两点确定一个圆 B . 度数相等的弧相等 C . 垂直于弦的直径平分弦 D . 相等的圆周角所对的弧相等，所对的弦也相等

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3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M.平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为（）

A . 48 B . 48+9 $\text{[math]}$ C . 32+6 $\text{[math]}$ D . 48+12 $\text{[math]}$

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5. 如图，在距离铁轨200米处的 $\text{[math]}$ 处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在 $\text{[math]}$ 处时，恰好位于 $\text{[math]}$ 处的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，10秒钟后，动车车头到达 $\text{[math]}$ 处，恰好位于 $\text{[math]}$ 处西北方向上，则这时段动车的平均速度是（）米/秒.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 200 D . 300

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6. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为（）

A . 100° B . 110° C . 115° D . 120°

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7. 如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（）

A . 25° B . 50° C . 60° D . 30°

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8. 如图，AB、AC为⊙O的切线，B、C是切点，延长OB到D，使BD=OB，连接AD，如果∠DAC=78°，那么∠ADO等于（）

A . 70° B . 64° C . 62° D . 51°

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9. 如图，在菱形ABOC中，∠A=60°，它的一个顶点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则反比例函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴总有交点，则实数m的取值范围是（）

A . m＞﹣4且m≠﹣3 B . m≥﹣4且m≠﹣3 C . m＞﹣4 D . m≥﹣4

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11. 二次函数 y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线 x＝1，下列结论：①ab＜0；②b²＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．其中正确的是（）

A . ①④ B . ②④ C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空题

12. 如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别和⊙O切于A、B，C是弧AB上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA、PB于D、E，若△PDE的周长为20cm，则PA长为．

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13. 函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是．

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14. 在三角形ABC中，已知∠A，∠B满足 $\text{[math]}$ ，则∠C＝．

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15. 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点M是 $\text{[math]}$ 上任意一点，AH＝2，CH＝4．则sin∠CMD=．

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16. 如图，在⊙O中，C，D分别是OA，OB的中点，MC⊥AB，ND⊥AB，M，N在⊙O上．下列结论：①MC＝ND；② $\text{[math]}$ ；③四边形MCDN是正方形；④MN＝ $\text{[math]}$ AB，其中正确的结论是（填序号）．

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17. 如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为．

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18. 某商场以每台2500元进口一批彩电，如每台售价定为2700元，可卖出400台，以每100元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则少卖出50台，设每台提价为x个单位，利润为y元，写出y与x的函数关系式（化成一般形式）．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于A，B，点P为双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）上的一点，且PA=PB，∠APB=90°，求k的值．

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21. 如图，点P在y轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交⊙P于点C，过点C的直线y＝2x＋b交x轴于点D，且⊙P的半径为 $\text{[math]}$ ，AB＝4.

（1）求点B，P，C的坐标；

（2）求证：CD是⊙P的切线．

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22. 如图，正方形ABCD的边长为4，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q．设BP的长为x，CQ的长为y．

（1） y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，

（2）当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？

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23. 如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE＝3米，CE＝2米，CE平行于江面AB，DE⊥CE，迎水坡BC的坡度i＝1：0.75，坡长BC＝10米，求此时AB的长．（小数点后面保留一位，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

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24. 如图，已知等边△ABC，AB＝12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）求FG的长；

（3）求tan∠FGD的值．

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25. 如图，在坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，A（1，0），B（0，2），抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+bx﹣2的图象过C点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l，当l移动到何处时，恰好将△ABC的面积分为相等的两部分？

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山东省烟台市福山区实验中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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