湖南省长沙市同升湖实验学校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：129 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列条件能确定圆的是（）

A . 以O为圆心的圆 B . 以2 cm为半径的圆 C . 经过已知点A的圆 D . 以点O为圆心，以1 cm为半径的圆

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3. 如图所示，已知圆心角 $\text{[math]}$ ，则圆周角 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知⊙O的半径是4，点P到圆心O的距离OP＝3，则点P与⊙O的位置关系是（）

A . 点P在⊙O外 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O内 D . 不能确定

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5. 如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC等于（）

A . 3 cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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6. 如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA为（）

A . 50° B . 20° C . 60° D . 70°

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7. 如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B＇位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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8. 如图，AB为⊙O的切线，A为切点，BO的延长线交⊙O于点C，∠OAC=35°，则∠B的度数是（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 35°

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9. 如图，PA，PB为⊙O的切线，A，B为切点，根据图形得出四个结论：①PA=PB；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④AB被OP垂直平分．其中正确结论的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 下列命题中的假命题是（）

A . 和圆有唯一公共点的直线是圆的切线 B . 切线垂直于过切点的半径 C . 在同圆或等圆中，等弦所对的圆心角相等 D . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

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11. 在半径为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是（）

A . 30° B . 30°或150° C . 60° D . 60°或120°

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12. 以坐标原点O为圆心，作半径为1的圆，若直线 $\text{[math]}$ 与⊙O相交，则b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

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14. 如图，直径AB垂直于弦CD于点E，CD=4，AE=8，⊙O的半径长为．

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15. 如图，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连结OB，OD．若∠ABC=40°，则∠BOD的度数是．

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16. 如图，PA，PB是⊙O的切线，切点为A，B，∠P=58°，C是⊙O上异于A，B的点，则∠ACB的度数为．

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三、解答题

17. 如图，两个任意四边形中心对称，请找出它们的对称中心．

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18. 如图，AB是⊙O的弦，半径OA=10cm，∠AOB=120°，求△AOB的面积．

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19. 如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点.求证：AP=BP.

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20. 如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧上有A、B、C三点的坐标分别为A（0，4），B（4，4），C（6，2）．

（1）在图中标出圆弧所在圆的圆心P，且P点坐标为；

（2） ⊙P的半径为；∠APC的度数为；点（ $\text{[math]}$ ，0）在⊙P．（填“上”、“内”、“外”）

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21. 如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（ $\text{[math]}$ ，3），B（ $\text{[math]}$ ，0），C（0，0）．

（1）画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A₁B₁C₁ ，并写出B₁的坐标．

（2）画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A₂B₂C₂并写出A₂的坐标．

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22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且AD=BD，点O是AB边上一点，以O为圆心作⊙O且经过A，D两点，交AB于点E．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）求∠B的度数．

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23. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，且⊙O与△ABC的三边分别切于点D、E、F，已知AB长为10cm，BC长为6cm，AC长为8cm．

（1）求AE、CD、BF的长；

（2）连接OD，OE，判断四边形ODCE的形状，并说明理由；

（3）求⊙O的面积．

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24. 如图1，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC．

（1）求证：BD=EC．

（2）探究线段BD，DC，AD之间的数量关系并说明理由．

（3）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=8，CD=4，求AD的长．

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25. 如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O(0，0)，点A( $\text{[math]}$ ，0)与点B(0，－ $\text{[math]}$ )，点D在劣弧 $\text{[math]}$ 上，连结BD交x轴于点C，且∠COD＝∠CBO.

（1）求⊙M的半径；

（2）求证：BD平分∠ABO；

（3）在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰为⊙M的切线，求此时点E的坐标.

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湖南省长沙市同升湖实验学校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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