山东省德州市平原江山国际学校2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：164 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）

A . 1cm、2cm、3cm B . 1dm、5cm、6cm C . 1dm、3cm、3cm D . 2cm、4cm、7cm

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2. 有一道题目是一个多项式A减去多项式2x²＋5x－3，小胡同学将2x²＋5x－3抄成了2x²＋5x＋3，计算结果是－x²＋3x－7，这道题目的正确结果是（）

A . x²＋8x－4 B . －x²＋3x－1 C . －3x²－x－7 D . x²＋3x－7

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3. 如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）

A . m+3 B . m+6 C . 2m+3 D . 2m+6

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4. $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系正确的是（）

A . a＜b＜c B . a＜c＜b C . b＜a＜c D . c＜b＜a

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5. 下列运算中，正确的是（）

A . （a+3）（a-3）=a²-3 B . （3b+2）（3b-2）=3b²-4 C . （3m-2n）（-2n-3m）=4n²-9m² D . （x+2）（x-3）=x²-6

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6. 计算2017²－2016×2018的结果是（）

A . 2 B . －2 C . －1 D . 1

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7. 按下列程序计算，最后输出的答案是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知25x²+kxy+4y²是一个完全平方展开式，那么k的值是（）

A . 20 B . 10 C . ±20 D . ±10

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9. 当1＜x＜2时，化简 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 得（）

A . 2x-3 B . 1 C . 3-2x D . -1

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10. 小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x^□﹣4y²（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（　　）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

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11. 下列运算：①a²•a³=a⁶ ， ②（a³）²=a⁶ ， ③a⁵÷a⁵=a，④（ab）³=a³b³ ，其中结果正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），使△OAB是等腰三角形，此时，点B的坐标不可能是（）

A . （0，4） B . （2，4） C . （4，4） D . （4，2）

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二、填空题

13. 若关于a，b的多项式2（a²＋ab－5b²）－（a²－mab＋2b²）中不含有ab项，则m= ；

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14. 观察下面的一列单项式：﹣2x、4x³、﹣8x⁵、16x⁷、…根据你发现的规律，第n个单项式为．

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15. 若x²+mx+4是完全平方式，则m=．

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16. 计算：（a－2b）（－a－2b）＝；（－a－2a²）²＝．

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17. 分解因式：2a（x－y）－3b（y－x）＝．

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18. 已知4×2^a×2^a⁺¹＝2⁹ ，且2a+b＝8，求a^b＝．

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三、解答题

19. 分解因式：

（1） 5x²－10xy＋5y²；

（2） $\text{[math]}$

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20.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）化简： $\text{[math]}$

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21. 已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足 $\text{[math]}$ ，a＋b＋c＝12，求△ABC的三边长分别是多少？

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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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23. 若a+b＝5，ab＝3，求：

（1）求a²+b²的值；

（2）求a﹣b的值．

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24. 定义：任意两个数，按规则 $\text{[math]}$ 扩充得到一个新数 $\text{[math]}$ ，将所得的新数为“如意数”.

（1）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的“如意数” $\text{[math]}$ ；

（2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明“如意数” $\text{[math]}$ ．

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25. 把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．

例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²

（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值．

（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积．

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山东省德州市平原江山国际学校2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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