广西壮族自治区南宁市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：276 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . ±5 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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2. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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3. 使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . x≠2 B . x＞2 C . x≤2 D . x≥2

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4. 据《南宁晚报》报道，2020年的国庆黄金周，南宁的天气格外晴朗、阳光明媚，市民游客都纷纷走出了家门，涌进南宁的各个旅游景区和公园.但是由于今年疫情影响，对于流动人口严格控制，最终，南宁动物园以8.54万人次的游客量，在各景区（公园）的客流榜上遥遥领先.那么8.54万用科学记数法表示是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 把分式方程 $\text{[math]}$ ，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（）

A . 1-(1-x)=1 B . 1+(1-x)=1 C . 1-(1-x)=x-2 D . 1+(1-x)=x-2

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6. 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，圆心在原点O，则P（﹣3，4）与⊙O的位置关系是（）

A . 在⊙O上 B . 在⊙O内 C . 在⊙O外 D . 不能确定

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9. 如图，直径AB、CD互相垂直，现有一小球在此圆盘上滚动，落在阴影部分的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）米

A . 5 B . 8 C . 12 D . 13

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11. 如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M₁N₁P₁ ，则其旋转中心可以是（）

A . 点E B . 点F C . 点G D . 点H

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12. 如图，半径为2的两个等圆⊙O₁与⊙O₂外切于点P，过O₁作⊙O₂的两条切线，切点分别为A，B，与⊙O₁分别交于C，D，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的弧长之和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 如图，在数轴上点A和点B表示的数之间的整数是

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14. 从一副没有“大小王”的扑克牌中随机抽取一张，点数为“ $\text{[math]}$ ”的概率是.

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15. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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16. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一根是0，则 $\text{[math]}$ ＝.

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17. 一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm、8cm，则它的内切圆的半径为cm.

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18. 如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需个五边形．

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三、解答题

19. 计算: $\text{[math]}$

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20. 解方程： $\text{[math]}$

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21. 在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED.

（1）求证：△BEC≌△DEC；

（2）延长BE交AD于F，当∠BED＝120°时，求∠EFD的度数.

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22. 如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（ 1 ）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB₁C₁ ，画出△AB₁C₁.

（ 2 ）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A₂B₂C₂.

（ 3 ）作出点C关于x轴的对称点P.若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A₂B₂C₂的内部，请直接写出x的值.

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23. 有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1，2，3，4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0，1，3的三个小球（除数字不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积.

（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；

（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢.你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平.

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24. 南宁某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望.为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售.

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费.物业管理费是每平方米每月1.5元.请问哪种方案更优惠？

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25. 如图，△ABC中，BE是它的角平分线，∠C＝90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F.

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）已知∠A＝30°，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积.

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26. 如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且点C坐标为（1，0），直线l过点A（-1，0），与⊙C相切于点D.

（1）求直线l的解析式.

（2）是否存在⊙P，使圆心P在x轴上，且与直线l相切，与⊙C外切？如果存在，请直接写出圆心P的坐标；如果不存在，请说明理由.

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广西壮族自治区南宁市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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