江苏省丰县欢口镇欢口初级中学2021届九年级上学期数学第二次月考试卷

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . -5 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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2. 下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（　　）

A . 11 B . 5 C . 2 D . 1

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4. 计算(a³)²÷a²的结果是（）

A . a³ B . a⁴ C . a⁵ D . a⁶

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5. 如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)的图象经过矩形OABC的边BC的中点D，且与边AB相交于点E，点B的坐标为（4，2），则四边形ODBE的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 4

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7. 在平面直角坐标系中，过点（1，2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（）。

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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8. 分解因式：x²-y² = .

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9. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

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10. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，E是边BC的中点，AD＝ED＝3，则BC的长为.

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11. 方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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12. 如图，已知正六边形ABCDEF，则∠ADF＝度.

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13. 圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的弧长为10π cm，扇形面积为65π cm² ，则圆锥的高为cm.

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14. 如图，下列图形是由同样大小的● 和▲按一定规律组成，其中第1个图形由3个●和1个▲组成，第2个图形由6个●和3个▲组成，第3个图形由9个●和6个▲组成，…，照此规律，在第45个图形中，●比▲的个数少个.

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15. 在△ABC中，AB＝4，∠C＝60°，∠A＞∠B，则BC的长的取值范围是.

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16.

（1）解方程：x²－4x＋1＝0；

（2）解不等式组： $\text{[math]}$ .

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17. 某校为了解学生安全意识强弱，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查.将调查结果汇总分析，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.
根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次调查一共抽取了名学生，将条形统计图补充完整；

（2）求扇形统计图中，“较强”层次所占扇形的圆心角度数；

（3）若该校有1900名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要接受强化安全教育的学生人数.

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D在BC边上， $\text{[math]}$ 是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交线段AC于点E，连接BF，求证：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）四边形BCEF是平行四边形.

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19. 端午节前后，张阿姨两次到超市购买同一种粽子．节前，按标价购买，用了96元；节后，按标价的6折购买，用了72元，两次一共购买了27个．这种粽子的标价是多少？

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20. 如图，某居民楼AB的前面有一围墙CD，在点E处测得楼顶A的仰角为25°，在F处测得楼顶A的仰角为45°，且CE的高度为2米，CF之间的距离为20米（B，F，C在同一条直线上）.求居民楼AB的高度.（参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，结果保留整数）

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21. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线 $\text{[math]}$ 的一个交点为C，且 $\text{[math]}$ .

（1）求点A的坐标；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求a和k的值.

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22. 如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E、F分别在边AB、CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A、D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE＝x.

（1）当AM＝ $\text{[math]}$ 时，求x的值；

（2）随着点M在边AD上位置的变化，△PDM的周长是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出该定值；

（3）设四边形BEFC的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并求出S的最小值.

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江苏省丰县欢口镇欢口初级中学2021届九年级上学期数学第二次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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