浙江省杭州市滨江区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试卷

1. 2020的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -2020 D . 2020

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2. 早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）

A . 0.65×10⁸ B . 6.5×10⁷ C . 6.5×10⁸ D . 65×10⁶

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4. 下列说法正确的是（）

A . 一个数的平方根有两个，它们互为相反数 B . 一个数的立方根，不是正数就是负数 C . 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是﹣1，0，1中的一个 D . 如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或者0

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5. 下列说法正确的是（）

A . 0是单项式； B . $\text{[math]}$ 的系数是1 C . $\text{[math]}$ 是三次二项式 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项

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6. 如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）

A . 点M B . 点N C . 点P D . 点Q

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7. 下列说法中，正确的是（）

A . 射线是直线的一半 B . 线段AB是点A与点B的距离 C . 两点之间所有连线中，线段最短 D . 角的大小与角的两边所画的长短有关

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8. 下列等式变形不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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9. “某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知max $\text{[math]}$ 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x＝9时，max $\text{[math]}$ ＝81.当max $\text{[math]}$ 时，则x的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. $\text{[math]}$ 3.（选填“＞”、“＜”或“＝”）

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12. 甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高米.

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13. 将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是.

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14. 如图，点C在线段AB的延长线上，BC＝2AB，点D是线段AC的中点，AB＝4，则BD长度是.

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15. 已知关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，那么关于y的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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16. 一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到条折痕.

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17. 计算

（1） 3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；

（2） ﹣1²⁰²⁰+24÷ $\text{[math]}$ .

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18. 解方程

（1） $\text{[math]}$

（2） 1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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19. 先化简,再求值: $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

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20. 某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：

站次

人数

二

三

四

五

六

下车（人）

3

6

10

7

19

上车（人）

12

10

9

4

0

（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；

（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？

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21. 如图， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）试判断 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ ，并说明理由.

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22. 如图

（1）如图，已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）在（1）题中，如果 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，求此时线段 $\text{[math]}$ 的长度.

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23. 某市为鼓励市民节约用水，特制定如下的收费标准：若每月每户用水不超过10立方米，则按3元/立方米的水价收费，并加收0.2元/立方米的污水处理费；若超过10立方米，则超过的部分按4元/立方米的水价收费，污水处理费不变.

（1）若小华家5月份的用水量为8立方米，那么小华家5月份的水费为元；

（2）若小华家6月份的用水量为15立方米，那么小华家6月份的水费为元；

（3）若小华家某个月的用水量为a（a＞10）立方米，求小华家这个月的水费（用含a的式子表示）.

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24. 如图，在数轴上 $\text{[math]}$ 点表示的数是-8， $\text{[math]}$ 点表示的数是2.动线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），从点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.

（1） ①已知点 $\text{[math]}$ 表示的数是-6，试求点 $\text{[math]}$ 表示的数；
②用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示点 $\text{[math]}$ 表示的数；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）试问当线段 $\text{[math]}$ 在什么位置时， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的值始终保持不变？请求出它的值并说明此时线段 $\text{[math]}$ 的位置.

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浙江省杭州市滨江区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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