河北省邢台市开元中学2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：186 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，一定全等的两个三角形是（）

A . ①与② B . ①与③ C . ②与③ D . 以上答案都不对

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4. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x应满足的条件是（）

A . x = -1 B . x ≠ -1 C . x = ±1 D . x = 1

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5. 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）

A . 12或15 B . 15 C . 12 D . 以上答案均不对

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6. 实数 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 0和1之间 B . 1和2之间 C . 2和3之间 D . 3和4之间

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7. 生物学家发现：生物具有遗传多样性，遗传密码大多储存在DNA分子上一个DNA分子的直径约为0.0000002cm，这个数用科学记数法可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列运算中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，错误的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如图，△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝105°，∠EAB＝10°，则∠BAD为（　　）

A . 50° B . 60° C . 80° D . 120°

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则图中全等的三角形共有（）

A . $\text{[math]}$ 对 B . $\text{[math]}$ 对 C . $\text{[math]}$ 对 D . $\text{[math]}$ 对

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11. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB边中点， DE⊥AB，并与AC边交于点E.如果∠A=15°，BC= $\text{[math]}$ ，那么AE等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12.
小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（　　）

A . 第1块 B . 第2块 C . 第3块 D . 第4块

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13. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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14. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E， $\text{[math]}$ =15，DE=3，AB=6，则AC长是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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15. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BD的长为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . $\text{[math]}$

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）．

A . 4.8 B . 14 C . 10 D . 2.4

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二、填空题

17. 若代数式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值相等，则x=．

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18. 如图所示，以 $\text{[math]}$ 的三边向外作正方形，其面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B． C作过点A的直线的垂线BD、CE，垂足分别为D、 E，若BD=4，CE=2，则DE=．

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三、解答题

20. 解分式方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 已知：如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，且DM平分∠ADC．

（1）求证：AM平分∠DAB．

（2）求证AM⊥DM．

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23. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ABC、 $\text{[math]}$ ACB的平分线交于点O，过点O作EF//BC交AB于E，交AC于F.

（1）求证：△EBO为等腰三角形；

（2）若△AEF的周长为15，AB=8，求AC的长度.

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24. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度数．

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25. 如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O.

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1＝48°，求∠BDE的度数.

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26. 某单位在疫情期间用 $\text{[math]}$ 元购进 $\text{[math]}$ 两种口罩 $\text{[math]}$ 个，购买 $\text{[math]}$ 种口罩与购买 $\text{[math]}$ 种口罩的费用相同，且 $\text{[math]}$ 种口罩的单价是 $\text{[math]}$ 种口罩单价的 $\text{[math]}$ 倍.

（1）求 $\text{[math]}$ 两种口罩的单价各是多少元？

（2）若计划用不超过 $\text{[math]}$ 元的资金再次购进 $\text{[math]}$ 两种口罩共 $\text{[math]}$ 个，已知 $\text{[math]}$ 两种口罩的进价不变，求 $\text{[math]}$ 种口罩最多能购买多少个？

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