河北省唐山市遵化市第三中学2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：190 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，x的取值范围是（）

A . x≠－3 B . x≥3 C . x≤－3 D . x≥－3

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3. 如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）

A . 7cm B . 10cm C . 12cm D . 22cm

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4. 下列式子是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知△ABC和△DEF关于点O对称，相应的对称点如图所示，则下列结论正确的是（）

A . AO=BO B . BO=EO C . 点A关于点O的对称点是点D D . 点D 在BO的延长线上

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6. 下列二次根式中，不能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝110°，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，则∠EBC的度数是（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

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8. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，有A，B，C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

A . ∠A，∠B两内角的平分线的交点处 B . AC，AB两边高线的交点处 C . AC，AB两边中线的交点处 D . AC，AB两边垂直平分线的交点处

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10. 若 $\text{[math]}$ 是正整数，最小的正整数n是（）

A . 6 B . 3 C . 4 D . 2

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11. 如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是（）

A . 点C B . 点D C . 线段BC的中点 D . 线段FC的中点

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12. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，CD＝2，BD=3，Q为AB上一动点，则DQ的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . 2.5 D . 3

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13. 直线l是线段AB的垂直平分线，点M，N是直线l上的两个点，若∠NBA=15°，∠MBA=45°，则∠MAN等于（）

A . 15° B . 30° C . 60° D . 30°或60°

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，AB=6cm，DE=4cm，S_△_ABC=30cm² ，则AC的长为（）

A . 10cm B . 9cm C . 4.5cm D . 3cm

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16. 如图所示，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，AC=1， $\text{[math]}$ ，直线MN为线段AD的垂直平分线，P为MN上的一个动点，则PC+PD的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空题

17. 当a=时，最简二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 可以合并．

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18. 如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P，DP＝5，若点Q是射线OB上一点，OQ＝4，则△ODQ的面积是．

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19. 如图，在长方形内有两个相邻的正方形A，B，正方形A的面积为2，正方形B的面积为6，则图中阴影部分的面积是．

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20. 如图，已知△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交CB边于点E、F，如果∠EAF＝90°，则∠BAC的度数是．

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21. 若b＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +6，则 $\text{[math]}$ ＝．

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22. 如图1，长方形ABCD中，点E在AD边上， $\text{[math]}$ ，∠A=∠D=90°，∠BEA=60°．现分别以BE，CE为折线，将A，D向BC的方向折过去，图2为对折后A，B，C，D，E五点在同一平面上的位置图．若∠AED=15°，则∠BCE的度数为．

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三、解答题

23. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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24. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，直线m，n互相垂直且垂足为点O，△ABC的顶点均在格点上．

（1）把△ABC沿直线m翻折后得到对应的△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁；

（2）以O为对称中心，画出△A₁B₁C₁关于点O对称的△A₂B₂C₂；

（3）利用网格线在直线n上求作一点P，使得PA+PC最小．请在直线n上标出点P位置．

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25. 如图，已知C、D是两个村庄，OA、OB为两条公路，现计划修建一个客运站P，使它到两个村庄的距离相等，且到两条公路的距离也相等，你能确定P点的位置吗？请在图中用尺规找到P的位置．

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26. 已知：如图，∠B ＝∠C=90°，AM是∠BAD的平分线，且M是BC的中点．
求证：DM平分∠ADC．

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27. 观察下列等式：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

解答下列问题：

（1）写出一个无理数，使它与 $\text{[math]}$ 的积为有理数；

（2）利用你观察的规律，化简 $\text{[math]}$ ；

（3）计算： $\text{[math]}$ ．

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28. 如图，△ABC中，∠BAC＝80°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．

（1）求∠PAQ的度数．

（2）若△APQ周长为12，BC长为8，求PQ的长．

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河北省唐山市遵化市第三中学2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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