浙江省宁波市北仑区七校精准教学联盟2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列说法正确的是（）

A . 一个命题一定有逆命题 B . 一个定理一定有逆定理 C . 真命题的逆命题一定是真命题 D . 假命题的逆命题一定是假命题

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3. 长度分别为3，8，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 11

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图所示，亮亮课本上的三角形被墨迹涂抹了一部分，但他根据所学知识很快画出了一个完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA

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6. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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8. 已知 $\text{[math]}$ 的三条边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三个角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不能证明 $\text{[math]}$ 为直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .有下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中，能判定 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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11. 在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C=.

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12. 命题“如果a＞0，那么a²＞0”的逆命题为.

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13. “ $\text{[math]}$ 的2倍与 $\text{[math]}$ 的差小于 $\text{[math]}$ ”用不等式表示.

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14. 若一个等腰三角形的两边长分别为6和11，则这个三角形的周长为.

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15. 如图，已知AB∥CF，点E为DF的中点，若AB＝9 cm，CF＝5 cm，则BD＝cm.

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16. 已知不等式mx+n＞0的解集为x＜2，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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17. 如图，锐角 $\text{[math]}$ 和锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的高，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .要使 $\text{[math]}$ ，则应补充的条件是（填写一个即可）.

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18. 如图，长方形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为.

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19. 尺规作图：已知： $\text{[math]}$ ，求作 $\text{[math]}$ 的平分线.

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20. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位.

（1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为4个平方单位的等腰三角形；

（2）请你在图2中画一个以格点为顶点，一条直角边长为 $\text{[math]}$ 个单位的直角三角形.

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21. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ .

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22. 解一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 并写出它的整数解.

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的反向延长线上，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形：

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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24. 某商家预测“华为P30”手机能畅销，就用1600元购进一批该型号手机壳，面市后果然供不应求，又购进6000元的同种型号手机壳，第二批所购买手机壳的数量是第一批的3倍，但进货单价比第一批贵了2元．

（1）第一批手机壳的进货单价是多少元？

（2）若两次购进于机壳按同一价格销售，全部传完后，为使得获利不少于2000元，那么销售单价至少为多少？

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25. 如图，在钝角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为直角三角形.

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长度.

（3）在（2）的条件下， $\text{[math]}$ .

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26. 如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都不重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）当点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点时，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）当点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称时，直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系.

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浙江省宁波市北仑区七校精准教学联盟2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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