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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市北仑区七校精准教学联盟2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都不重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点时，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、当点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称时，直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系.

举一反三

如图，△ABO≌△ACO，请在图形中找出其他的全等三角形，并用全等符号表示．

如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．

如图，下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

如图，给出下列四组条件：

①AB=DE，BC=EF，AC=DF；

②AB=DE，BC=EF，∠B=∠E；

③∠B=∠E，∠C=∠F，BC=EF；

④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．

其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）

如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC ，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后折痕AD交BO与点F，连接DE，EF，下列结论：①AB=2BD；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，AB=DC，可以判定△ABC≌△DCB，判定的根据是（）

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