江苏省盐城市初级中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下图是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在实数：0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.020020002…（每两个2之间零的个数依次增加1）中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 下列各组数为勾股数的是（）

A . 7，12，13 B . 3，4，7 C . 3，4，6 D . 8，15，17

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4. 与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（）

A . 三条中线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三条高的交点 D . 三边的垂直平分线的交点

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5. 如图，AC＝DF，∠1＝∠2，再添加一个条件，不一定能判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AB＝DE B . BF＝CE C . ∠A＝∠D D . ∠B＝∠E

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6. 下列说法中，正确的有（）

A . 只有正数才有平方根 B . 27的立方根是±3 C . 立方根等于-1的实数是-1 D . 1的平方根是1

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7. 如图，在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为a，长直角边长为b，大正方形的面积为20，小正方形的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 10 B . 8 C . 7 D . 5

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且 $\text{[math]}$ ，给出以下四个结论：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；（3）四边形CEDF面积 $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ 的最小值为2.其中正确的有（）.

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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9. 由四舍五入得到的近似数3.17×10⁴精确到位.

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10. 某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是.

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11. 等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为

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12. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC、AB为边长向外作正方形，且它们的面积分别为9和25，则Rt△ABC的面积为.

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13. 在△ABC中，将∠B、∠C按如图所示方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕.若∠A＝82°，则∠MGE＝°.

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14. 如图，在△ABC中，ED $\text{[math]}$ BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE=6，DC=8， DE=20，则FG=.

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15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，点D为斜边AB上的一点，连接CD，将△BCD沿CD翻折，使点B落在点E处，点F为直角边AC上一点，连接DF，将△ADF沿DF翻折，点A恰好与点E重合.若DC＝5，则AF＝.

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16.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）计算： $\text{[math]}$

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17. 求下列各式中x的值：

（1） x²﹣25＝0 ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是3， $\text{[math]}$ 的立方根是2，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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19. 已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EA＝FB，AB＝CD.

（1）求证：∠E＝∠F；

（2）若∠A＝30°，∠D＝80°，求∠E的度数.

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20. 如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，以便估算产量.小明测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又已知 $\text{[math]}$ ，求这块土地的面积.

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21. 方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点.

（1）在图（1）中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这个三角形的面积为；

（2）在图（2）中以格点为顶点画一个斜边为2 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形.（注：2 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ）

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22. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF.

求证：

（1） EF⊥AB；

（2） △ACF为等腰三角形.

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23. 如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A，C重合，若其长BC为9，宽AB为3.

（1）求证：AE = AF；

（2）求EF的长.

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24. 从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，若分得的两个小三角形中一个三角形为等腰三角形，另一个三角形的三个内角与原来三角形的三个内角分别相等，则称这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.例如，等腰直角三角形斜边上的高就是这个等腰直角三角形的一条“等角分割线”.

（1）如图1，在△ABC中，D是边BC上一点，若∠B＝30°，∠BAD＝∠C＝40°，求证：AD为△ABC的“等角分割线”；

（2）如图2，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°；
①利用直尺和圆规，作出△ABC的“等角分割线”；

②若BC＝6，求出①中画出的“等角分割线”的长度.

（3）在△ABC中，∠A＝42°，若△ABC存在“等角分割线”CD，求出所有符合要求的∠ACB的度数.

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25. 如图，△ABC中，AB＝10cm，BC＝6cm，AC＝8cm，若动点P从点C开始，按C→A→B的路径运动，且速度为每秒2cm，设出发的时间为t秒.

（1）请判断△ABC的形状，说明理由.

（2）当t为何值时，△BCP是以BC为腰的等腰三角形.

（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒1cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动.直接写出t为何值时，P、Q两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ？

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江苏省盐城市初级中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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