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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市初级中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A，C重合，若其长BC为9，宽AB为3.

（1）、求证：AE = AF；

（2）、求EF的长.

举一反三

在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄ ，则S₁＋S₂＋S₃＋S₄的值为（　　）

下面是数学课堂的一个学习片段．阅读后，请回答下面的问题：
学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的角A等于30⁰ ，请你求出其余两角”．
同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30⁰和120⁰”；
王华同说：“其余两角是75⁰和75⁰”．还有一些同学也提出了不同的看法 $\text{[math]}$ ．
（1）假如你也在课堂中，你的意见如何？为什么？
（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）

如图所示，AB∥CD，AD与BC相交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF=（）

如图，直线a∥b，直线c与a、b都相交，从所标识的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角互为补角的概率是（　　）

如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（4，8），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D为BC上一点，将 $\text{[math]}$ 沿AD翻折得到 $\text{[math]}$ ，AE与BC相交于点F ，若AE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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