河南省新乡市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 在实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、2.123122312223…… （1和3之间的2逐次加1个）中，无理数的个数为（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列算式计算结果为的 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若m+n=7，mn=12，则m²+n²的值是（）

A . 1 B . 25 C . 2 D . -10

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7. 如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块玻璃碎片去玻璃店？(　　)

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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8. 在△ABC和△A′B′C′中，AB= A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是（）

A . BC= B′C′ B . AC= A′C′ C . ∠A=∠A′ D . ∠C=∠C′

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9. 下列各命题的逆命题成立的是（）

A . 全等三角形的对应角相等 B . 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C . 两直线平行，同位角相等 D . 如果两个角都是45°，那么这两个角相等

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为20， $\text{[math]}$ 的长为8，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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11. 多项式 $\text{[math]}$ 恰好是另一个多项式的平方，则 $\text{[math]}$ .

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12. 计算： $\text{[math]}$ .

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. 等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为．

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15. 把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……，那么……”的形式为.

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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17. 分解因式

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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19. 如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．

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20. 如果实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根

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21. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边，且有 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ 为整数，求 $\text{[math]}$ 的值

（2）若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，直接写出这个三角形的周长

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23. 如图(1)，已知△ABC中， ∠BAC=90⁰ ， AB=AC， AE是过A的一条直线，且B、C在A、E的异侧， BD⊥AE于D， CE⊥AE于E

（1）试说明： BD=DE+CE.

（2）若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD<CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何? 为什么？

（3）若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何? 请直接写出结果，不需说明.

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24. 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 的三边，并且满足等式 $\text{[math]}$ ，试确定三角形 $\text{[math]}$ 的形状

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河南省新乡市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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