河南省南阳市唐河县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：313 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 光速约为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 秒，太阳光射到地球上的时间约为 $\text{[math]}$ 秒，地球与太阳的距离约是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 米．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . x²+2x﹣1＝x（x+2）﹣1 B . （a+b）（a﹣b）＝a²﹣b² C . x²+4x+4＝（x+2）² D . ax²﹣a＝a（x²﹣1）

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5. 下列命题中，是假命题的是（）

A . 如果一个等腰三角形有两边长分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么三角形的周长为 $\text{[math]}$ B . 等边三角形一边上的高、中线和对应的角平分线一定重合 C . 两个全等三角形的面积一定相等 D . 有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等

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6. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 的三边长，下面三角形中与 $\text{[math]}$ 一定全等的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，将图1中的阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（）

A . a²−b²=(a+b)(a−b) B . (a−b)²=a²−2ab+b² C . (a−b)²=a²+2ab+b² D . (a+b)²=(a−b)²+4ab

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8. 如图，已知△ABC≌△CDA，则下列结论：
①AB=CD，BC=DA.②∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD.③AB∥CD，BC∥DA.

其中正确的是（）

A . ① B . ② C . ①② D . ①②③

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9. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点、连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中的全等三角形有：（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

11. 计算 $\text{[math]}$ .

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12. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你补充一个条件，使得 $\text{[math]}$ .你补充的条件是.

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13. 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ .

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14. 已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝度.

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15. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为垂足，则结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论是.（只需填序号）

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三、解答题

16. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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17. 把下列多项式分解因式：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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19. 如图，分别将“ $\text{[math]}$ ”记为 $\text{[math]}$ ，“ $\text{[math]}$ ”记为 $\text{[math]}$ ，“ $\text{[math]}$ ”记为 $\text{[math]}$ 。

（1）填空：“如图，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”是命题；（填“真”或“假”）

（2）以 $\text{[math]}$ 中的两个为条件，第三个为结论，写出一个真命题，并加以证明。

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20. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）填空： $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）直接写出 $\text{[math]}$ 的大小为.（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

（2）当 $\text{[math]}$ 时，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
①求证： $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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22.

（1）问题发现，

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，将点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转50°得到点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是。

（2）类比探究
如图2，将（1）中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内旋转，（1）中的结论是否成立，并就图2的情形说明理由。

（3）拓展延伸
$\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面旋转，当旋转到 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 度数。

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23. 如图①，正方形ABCD是由两个长为a、宽为b的长方形和两个边长分别为a、b的正方形拼成的．

（1）利用正方形ABCD面积的不同表示方法，直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、ab之间的关系式，这个关系式是；

（2）若m满足 $\text{[math]}$ ，请利用（1）中的数量关系，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）若将正方形EFGH的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与图①中的PG、MG重叠，如图②所示，已知PF=8，NH=32，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体数值）．

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