初中数学苏科版七年级下册 7.4 认识三角形同步训练

1. 下列哪些线段能组成三角形（）
①3cm、3cm、5cm ②3cm、3cm、3cm ③2cm、2cm、4cm ④3cm、5cm、9cm

A . ①② B . ③④ C . ①②③ D . ①②③④

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2. 能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（）

A . 三角形的高线 B . 边的中垂线 C . 三角形的中线 D . 三角形的角平分线

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3. 在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）

A . B . C . D .

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4. 下列说法错误的是（）

A . 任意三角形都有三条高线、中线、角平分线 B . 钝角三角形有两条高线在三角形的外部 C . 直角三角形只有一条高线 D . 锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点

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5. 如图，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，垂足分别是D、C、F，下列说法中，不正确的是（　　）

A . △ABC中，AD是边BC上的高 B . △ABC中，GC是边BC上的高 C . △GBC中，GC是边BC上的高 D . △GBC中，CF是边BG上的高

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6. 如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD．CE的中点，且△ABC的面积为20cm² ，则△BEF的面积是（）

A . 10 B . 9 C . 6 D . 5

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7. 如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上移动， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两个定点，且直线 $\text{[math]}$ .对于下列各值：①点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离；② $\text{[math]}$ 的周长；③ $\text{[math]}$ 的面积；④ $\text{[math]}$ 的大小.其中不会随点 $\text{[math]}$ 的移动而变化的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ③④

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8. a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|－|a－b－c|－|a－b+c|－|a+b－c|，结果是（）

A . 0 B . 2a+2b+2c C . 4a D . 2b²c

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9. 如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，点F为BC的中点，若∠BAC＝104°，∠C＝40°，则有下列结论：①∠BAE＝52°；②∠DAE＝2°；③EF＝ED；④S_△_ABF＝ $\text{[math]}$ S_△_ABC.其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，BE₁、AD₁相交于点O，△AOB的面积记为S₁；如图②将边BC、AC分别3等份，BE₁、AD₁相交于点O，△AOB的面积记为S₂；……，依此类推，则S₅的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 在门框钉一根木条能固定住门框，不易变形，这里利用的数学原理是．

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12. 从长为3 cm，5cm，7cm，10cm的四根木棒中选出三根组成三角形，共有种选法.

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13. 若H是△ABC三条高AD、BE、CF的交点，则△HBC中BC边上的高是，△BHA中BH边上的高是．

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14. 如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB=8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC=cm．

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15. 如图， AD//BC， BD、AC 相交于点 O， △AOB 的面积为 2， △BOC 的面积为 4，则△DOC 的面积等于．

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16. △ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD把三角形的周长分为9cm和12cm两部分，则此三角形的腰长是．

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17. 如图，△ABC的面积为49cm² ， AE＝ED，BD＝3DC，则图中△AEF的面积等于.

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18. 如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为4、5、7，四边形DHOG面积为.

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19. 如图，△ABC，按要求完成下列各题：
①画△ABC的中线CD；
②画△ABC的角平分线AE；
③画△ABC的高BF；
④画出把△ABC沿射线BF方向平移3cm后得到的△A₁B₁C₁ ．

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20. 如图，在△ABC中，点D、E分别为BC、AD的中点，若S_△ABC=1，求S_△ABE ．

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21. 如图，已知△ABC的高AD，角平分线AE，∠B=26°，∠ACD=56°，求∠AED的度数。

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22. 在锐角三角形ABC中，AB＞AC，AM为中线，P为△AMC内一点，证明：PB＞PC（如图）．

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23. 如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B=42°，∠C=70°，求∠AEC和∠DAE的度数．

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24. 如图，AD、CE是△ABC的两条高，已知AD=10，CE=9，AB=12．

（1）求△ABC的面积；

（2）求BC的长．

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25. 如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，过点E作EF垂直BC，垂足为点F．

（1） ∠ABE=15º，∠BAD=55º，求∠BED的度数；

（2）若△ABC的面积为30，EF=5，求CD．

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26. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC

（1）若∠B=70°，∠C=30°，求；
①∠BAE的度数．

②∠DAE的度数．

（2）探究：如果只知道∠B=∠C+40°，那么能求岀∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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