浙江省杭州市绿城育华学校2020-2021学年七年级上学期数学12月月考试卷

1. 实数： $\text{[math]}$ （每两个1之间依次多一个0）， $\text{[math]}$ 中，无理有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 若x＝3是关于x的方程2x﹣k+1＝0的解，则k的值（）

A . ﹣7 B . 4 C . 7 D . 5

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3. 世界卫生组织2020年10月31日公布的最新数据显示，全球累计新冠肺炎确诊病例45400000例，其中45400000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列格式中，化简结果是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 要在墙上固定一根木条，小红说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 线段只有一个中点 D . 两条直线相交，只有一个交点

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6. 下列概念表述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是二次二项式 B . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是5 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类项 D . 近似数3.70对应的精确数x的取值范围是 $\text{[math]}$

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7. 下列各式无论x为何值，一定是正数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上.则下列表述或结论错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 图中共有线段12条

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9. 某药店在防治新冠病毒期间，市场上抗病毒用品紧缺的情况下，将某药品提价100%，物价部门查处后，限定其提价幅度只能是原价的14%，则该药品现在降价的幅度是（　　）

A . 43% B . 45% C . 57% D . 55%

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10. 已知 $\text{[math]}$ 为实数，下列说法：①若 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）.

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ④⑤

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11. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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12. 若 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值等于.

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13. 已知 $\text{[math]}$ 为有理数，定义一种新的运算 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 方程 $\text{[math]}$ 的解与关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知点C在直线 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ .

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16. 观察下列单项式： $\text{[math]}$ 按此规律，可以得到第2020个单项式是；第 $\text{[math]}$ 个单项式是.

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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18. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形.

（ 1 ）画直线AB和射线CB；

（ 2 ）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使 $\text{[math]}$ .（要求保留作图痕迹）

（ 3 ）在直线AB上确定一点P，使 $\text{[math]}$ 的和最短，并写出画图的依据.

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20.

（1）化简求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（2）已知 $\text{[math]}$ ，若多项式 $\text{[math]}$ 的值与字母x的取值无关，
求 $\text{[math]}$ 的值.

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21.

（1）如图，点C是线段 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

①若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

②若 $\text{[math]}$ ，点C为线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，用含a的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）若点C为线段 $\text{[math]}$ 延长线上任意一点，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，上题第②小题中的结论是否仍然成立？请画图并写出说明过程.

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22. 甲仓库有水泥110吨，乙仓库有水泥70吨，现要将这些水泥全部运往 $\text{[math]}$ 两工地，调运任务承包给某运输公司.已知A工地需水泥100吨，B工地需水泥80吨，从甲仓库运往 $\text{[math]}$ 两工地的路程和每吨每千米的运费如表：

	路程（千米）		运费（元/吨·千米）
	甲仓库	乙仓库	甲仓库	乙仓库
A地	25	20	1	0.8
B地	20	15	1.2	1.2

（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，则甲仓库运往B地水泥吨，乙仓库运往A地水泥吨，乙仓库运往B地水泥吨（用含x的代数式表示）；

（2）用含x的代数式表示总运费，并化简；

（3）若某种运输方案的总运费是3820元，请问具体的调运方案是怎样的？

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23. 如图，数轴上有 $\text{[math]}$ 两点，A在B的左侧，表示的有理数分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，原点O是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）若点C在数轴上，且 $\text{[math]}$ ，求点C对应的数；

（3）若动点 $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，M是 $\text{[math]}$ 的中点，设运动时间为t秒，当t为何值时， $\text{[math]}$ .

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浙江省杭州市绿城育华学校2020-2021学年七年级上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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