陕西省西安市第二十三中学2021届九年级上学期数学12月月考试卷

1. 下列比例式中，不能由 $\text{[math]}$ 得到的比例式是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 它的图象分布在第一、三象限，关于原点中心对称 B . 它的图象分布在第一、三象限，是轴对称图形 C . 当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x的增大而增大 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x的增大而减小

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4. 如图所示的几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. 在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）

A . 12.36 cm B . 13.6 cm C . 32.36 cm D . 7.64 cm

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6. 若 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7.
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. 如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD， NF⊥AB.若NF =NM= 2，ME = 3，则AN =

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. 如图，点 P 是反比例函数 y =6/x的图象上的任意一点，过点 P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形 OAPB，点 D 是矩形OAPB 内任意一点，连接 DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有（　　）

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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11. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，请添加一个条件，使 $\text{[math]}$ ，这个条件可以是.

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12. 在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则tanB＝.

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13. 在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限.若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为.

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14. 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，另一个三角形的最短边长为 $\text{[math]}$ ，则它的最长边为.

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15. 如图，已知函数y=2x和函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是.

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16. 如图，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，E是AB的中点，F是AC边上一个动点.将△AEF沿EF折叠，使点A落在A′处，如果△AEF与原△ABC相似，则EF的长为.

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17. 如图，△ABC中，点P在边AB上，请用尺规在边AC上作一点Q，使 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）.

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18. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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19. 如图，在11×14的网格图中，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，1），（﹣2，4）．

（1）以A为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得到△AB₁C₁ ，请在网格图画出△AB₁C₁；

（2）直接写出（1）中点B₁ ， C₁的坐标．

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20. 如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E点位置，AE=60cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．

（1）求证：△BEF∽△CDF；

（2）求CF的长．

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21. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点.

（1）求这两个函数的表达式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值.

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22. 在棚户区改造时，要拆除废旧烟囱 $\text{[math]}$ （如图），在烟囱正西方向的楼房 $\text{[math]}$ 的顶端C处，测得烟囱的顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，底端B的俯角为 $\text{[math]}$ 已量得 $\text{[math]}$ .拆除时若让烟囱向正东方向倒下，试问：距离烟囱正东方向 $\text{[math]}$ 远的一棵大树是否会被歪倒的烟囱砸到？请说明理由.（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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23. 西安市的大雁塔又名“慈恩寺塔”，是国家级文物保护单位，玄奘为保存由天竺经丝绸之路带回长安的经卷主持修建了大雁塔，最初五层，后加盖至九层，是西安市的标志性建筑之一，某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得EC=4米，将标杆CD向后平移到点G处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上(点F，点G，点E，点C与塔底处的点A在同一直线上)，这时测得FG=6米，GC=53米，请你根据以上数据，计算大雁塔的高度AB.

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陕西省西安市第二十三中学2021届九年级上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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