黑龙江省哈尔滨市萧红中学2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷

1. 点 $\text{[math]}$ ，则点P在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 在0，3.14159， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位后的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图 $\text{[math]}$ ，垂足为D ， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的有（）

⑴ $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余；（4） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的（）倍．

A . $\text{[math]}$ B . 64 C . 8 D . 2

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6. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A . ∠3=∠4 B . ∠1=∠2 C . ∠D=∠DCE D . ∠D+∠DCA=180°

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线PQ与x轴、y轴的位置关系分别为（）

A . 相交、相交 B . 平行、平行 C . 垂直相交、平行 D . 平行、垂直相交

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8. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时．已知水流的速度是3km/h，船在静水中的速度是（）

A . 30 B . 27 C . 3 D . 24

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9. 一个圆与一个正方形的面积都是 $\text{[math]}$ ，正方形周长（）圆的周长

A . 大于 B . 小于 C . 等于 D . 不能比较

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10. 下列命题中真命题的个数（）
①无理数包括正无理数、零和负无理数；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③和为180°的两个角互为邻补角；④正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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11. $\text{[math]}$ 的相反数是.

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12. 点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则m的值为．

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13. 已知a、b为两个连续的整数，且 $\text{[math]}$ ，则a+b=．

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14. 已知方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则x=．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，直线AB，CD相交于点O ， $\text{[math]}$ ，OB平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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17. 一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，这列火车的长度是米．

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18. 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…．其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数中最大数的立方根是．

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19. 已知点P坐标为 $\text{[math]}$ ，且P点到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．

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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点D、C分别是EM、BN上的点，连接BD、CE交于点F ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ 交BN于点G ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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21. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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23. 三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到 $\text{[math]}$ ．

（1）画出平移后的 $\text{[math]}$ ；并写出点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）三角形ABC的面积为平方单位．（直接写出结果）

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24. 完成下面推理过程．如图：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （   ▲   ）

$\text{[math]}$ （   ▲   ）（等量代换）

$\text{[math]}$ （同位角相等，两直线平行）

$\text{[math]}$ （   ▲   ）（   ▲   ）

$\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （等量代换）

$\text{[math]}$ （   ▲   ） $\text{[math]}$ （   ▲   ）

$\text{[math]}$ （两直线平行，内错角相等）

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25. 某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．

（1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？

（2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品卖出后获利20%，乙商品的每件售价为多少元？

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26. 如图所示，将 $\text{[math]}$ 沿直线BC方向平移 $\text{[math]}$ 的位置，G是DE上一点，连接AG ，过点A、D作直线MN ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断AG与DE的位置关系，并证明你的结论．

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27. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a ， b满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）若P从点B出发沿着射线BO方向运动（点P不与原点重合），速度为每秒2个单位长度，连接AP ，设点P的运动时间为t ， $\text{[math]}$ 的面积为S ．请你用含t的式子表示S ．

（3）在（2）的条件下，点Q与点P同时运动，点Q从A点沿x轴正方向运动，Q点速度为每秒1个单位长度．A、B、P、Q四个点围成四边形的面积为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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黑龙江省哈尔滨市萧红中学2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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