黑龙江省哈尔滨市德强中学2020-2021学年七年级上学期数学9月月考试卷

1. 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列等式变形正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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3. 若代数式 $\text{[math]}$ 的值是10，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 7 B . -13 C . 13 D . -7

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4. 代数式 $\text{[math]}$ 的值等于2，则x的值为（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列方程的变形正确的是（）．

A . 由 $\text{[math]}$ 移项，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 去括号，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 系数化为1，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 去分母，得 $\text{[math]}$

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6. 若方程 $\text{[math]}$ 和方程 $\text{[math]}$ 的解相等，则a的值为（）

A . 7 B . 2 C . 6 D . 3

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7. 三个连续的整数的和是48，则这三个数中最大的数是（）

A . 15 B . 20 C . 16 D . 17

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8. 飞机逆风时速度为x千米/小时，风速为8千米/小时，则飞机顺风时速度为（）

A . $\text{[math]}$ 千米/小时 B . $\text{[math]}$ 千米/小时 C . $\text{[math]}$ 千米/小时 D . $\text{[math]}$ 千米/小时

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9. 某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队获胜的场数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. 某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位，若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有（）

A . 80人 B . 84人 C . 88人 D . 92人

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11. 方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

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12. 方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程，则 $\text{[math]}$

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13. 由 $\text{[math]}$ 变为 $\text{[math]}$ ，是方程两边同时加上

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14. 有两桶水，甲桶装有180千克，乙桶装有150千克，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水千克

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15. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数.则x=.

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16. 有一列数，按一定的规律排列： $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ，8， $\text{[math]}$ ，32， $\text{[math]}$ ，128，…，其中某三个相邻数之和为384，这三个数中最小的是．

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17. 20××年3月份有5个星期六，它们的日期之和是80，若当月第三个星期六的日期为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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18. 用60米长的铁丝围成一个长方形，如果长比宽多10米，那么长应是米

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19. 张华乘船由甲地顺流而下到乙地，马上又逆流而上到距甲地2千米的丙地，已知他共乘船3小时，船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，则甲乙两地相距千米

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20. 母亲和女儿的年龄之和是80岁，当母亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄是母亲现在年龄的 $\text{[math]}$ ，则女儿现在的年龄是岁

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21. 解方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. m等于什么数时，式子 $\text{[math]}$ 与7－ $\text{[math]}$ 的值相等？

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23. 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天可生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

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24. 有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50 $\text{[math]}$ 墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40 $\text{[math]}$ 墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷10 $\text{[math]}$ 墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积．

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25. 德强技术公司开发一批新产品，须经加工后投放市场．现有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两家工厂想要生产这批新品．已知 $\text{[math]}$ 厂单独加工这批新品比 $\text{[math]}$ 厂单独加工多用12天， $\text{[math]}$ 厂每天可以加工15件产品 $\text{[math]}$ 厂每天可以加工20件新品．如果 $\text{[math]}$ 厂加工产品，德强技术公司每天需付120元；如果 $\text{[math]}$ 厂加工产品，德强技术公司每天需付150元

（1）求德强技术公司开发的这批新产品有多少件．

（2）方案一，由 $\text{[math]}$ 厂全部生产
方案二，由 $\text{[math]}$ 厂全部生产

方案三，由 $\text{[math]}$ 厂独做 $\text{[math]}$ 天后， $\text{[math]}$ 厂再单独做，两厂共用40天完成．

请计算以上方案，帮助德强技术公司选取最省钱的方案．

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26. 如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形 $\text{[math]}$ 的边长是1米，设图中最大正方形 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ 米．

（1）请用含 $\text{[math]}$ 的代数式分别表示出正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的边长

（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）请根据以上结论，求出 $\text{[math]}$ 的值．

（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同一位置开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工完成．若甲工程队铺设管道每米的费用和乙工程队铺设管道每米的费用之和为900元，其中乙工程队铺设管道每米的费用比甲工程队铺设管道每米的施工费用少 $\text{[math]}$ ，则长方形广场的四条边铺设下水管道全部完成需多少元？

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27. 已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 两侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图2，在（1）的条件下， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的内部作一条射线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

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黑龙江省哈尔滨市德强中学2020-2021学年七年级上学期数学9月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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