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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市德强中学2020-2021学年七年级上学期数学9月月考试卷

有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50 $\text{[math]}$ 墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40 $\text{[math]}$ 墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷10 $\text{[math]}$ 墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积．

举一反三

如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了6分钟，那么还需要多长时间才能到达B点？

我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：

例：将 $\text{[math]}$ 化为分数形式

由于 $\text{[math]}$ =0.777…，设x=0.777…①

则10x=7.777…②

②﹣①得9x=7，解得x= $\text{[math]}$ ，于是得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

同理可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ，

根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）

任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0. $\text{[math]}$ 为例进行说明：设0. $\text{[math]}$ =x，由0. $\text{[math]}$ =0.7777…可知，10x=7.7777…，所以10x﹣x=7，解方程，得x= $\text{[math]}$ ，于是．得0. $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．将0. $\text{[math]}$ 写成分数的形式是{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则a=（）

某农场有300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜三种农作物，已知种植各种农作物每公顷所需劳动力人数及投入资金如下表：

农作物品种	每公顷需劳动力	每公顷收入
水稻	4人	1万元
棉花	8人	1万元
蔬菜	5人	2万元

应该怎样安排这三种农作物的种植才能使所有职工都有工作，而且收入的最大？

某中学开学初在商场购进 $\text{[math]}$ 两种品牌的足球，一个 $\text{[math]}$ 品牌的足球50元，一个 $\text{[math]}$ 品牌的足球80元，且购买 $\text{[math]}$ 品牌足球的数量是 $\text{[math]}$ 品牌足球数量的2倍，已知购买 $\text{[math]}$ 品牌足球比购买 $\text{[math]}$ 品牌足球多花500元.

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