黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：177 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 代数式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中是分式的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . x<1 B . x>1 C . x≥1 D . x≠1

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6. 分式 $\text{[math]}$ 可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图所示的四边形均为矩形或正方形，下列等式能够符合题意表示该图形面积关系的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …为等边三角形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长为（）

A . 32 B . 56 C . 64 D . 128

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、F是射线BC上两点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；则下列结论中正确的有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 新型冠状病毒是一种形状为冠状的病毒，其直径大约为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

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12. 若使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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13. 把多项式ax²+2axy+ay²分解因式的结果是．

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14. 方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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15. 当x时，分式 $\text{[math]}$ 的值为正．

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16. 计算( $\text{[math]}$ -2)²⁰¹⁸( $\text{[math]}$ ＋2)²⁰¹⁹的值为．

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17. 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 已知 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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19. 已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是20，则CD的长为．

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三、解答题

20. 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 如图， $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 轴上找出点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小，并直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标．

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22. 某小区要对小区广场进行修建，在图中阴影部分重新铺砖，测量数据如图所示（单位：米）．

（1）求阴影部分的铺砖面积．

（2）若铺每平方米砖的费用是100元，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 时，求所需总费用是多少元？

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23. 已知：如图，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内的一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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24. 某社区计划对面积为1800平方米的区域进行清雪．全部清雪工作由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每小时能完成清雪的面积是乙队每小时能完成清雪的面积的2倍，并且在独立完成面积为400平方米区域的清雪时，甲队比乙队少用4小时．

（1）求甲乙两工程队每小时能完成清雪的面积；

（2）若甲队每小时清雪费用是600元，乙队每小时清雪费用是250元，如果施工总费用不超过1万元，那么乙工程队至少需要施工多少小时？

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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．

（1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，求证 $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部时，猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 数量关系，并加以证明；

（3）如图3，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外部时， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长．

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26. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作边 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 轴以1个单位长度/秒的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动；同时动点 $\text{[math]}$ 以相同是速度从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 轴向终点 $\text{[math]}$ 运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；

（3）在（2）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为2，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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