湖南省株洲市渌口区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

1. 下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是分式的共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . 0 B . 3 C . -3 D . 3或-3

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3. 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都扩大5倍，那么分式的值是（）

A . 扩大5倍 B . 扩大10倍 C . 不变 D . 缩小5倍

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4. 分式 $\text{[math]}$ 可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ +4=9 D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么边 $\text{[math]}$ 的长可能是下列哪个值（）

A . 2 B . 5 C . 10 D . 11

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7. 如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝20°，∠2＝40°，则∠3等于（）

A . 50° B . 30° C . 20° D . 15°

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8. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）

A . 35° B . 40° C . 45° D . 50°

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9. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）

A . 10 B . 7 C . 5 D . 4

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10.
如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）

A . ∠B=∠C B . AD=AE C . BD=CE D . BE=CD

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11. 用科学记数法表示：0.00002015=．

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12. 化简： $\text{[math]}$ ．

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13. 若分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 有下面四根长度为3厘米，4厘米，5厘米，7厘米的木棒，选取其中3根组成三角形，则可以组成三角形共有个．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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16.
如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD ， ∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是度．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上面的点，若已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18.
如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB= cm．

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19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$ ．

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21. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O.

（1）求证：AB＝DC；

（2）试判断△OEF的形状，并说明理由.

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23. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ ．

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24. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

（1）求∠F的度数；

（2）若CD=2，求DF的长．

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25. 某火车站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.

（1） A、B两种花木的数量分别是多少棵？

（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？

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26. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，并截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状并证明；

（2）如图2，若 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．[提示：联想第（1）问的证明过程]

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湖南省株洲市渌口区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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