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福建省泉州市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷(B)
修改时间:2024-07-13
浏览次数:143
类型:期中考试
编辑
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 已知向量
,
,则
( )
A .
0
B .
1
C .
-1
D .
2
查看解析
收藏
纠错
+
选题
2. 设平面
的法向量为
,平面
的法向量为
,若
,则
( )
A .
2
B .
4
C .
-2
D .
-4
查看解析
收藏
纠错
+
选题
3. 已知
,
,若
,则
的值为( )
A .
-6
B .
-8
C .
6
D .
8
查看解析
收藏
纠错
+
选题
4. 若点
在圆
内部,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
5. 椭圆
的焦距是2,则
( )
A .
3
B .
5
C .
3或5
D .
2
查看解析
收藏
纠错
+
选题
6. 两直线
,
,则直线
关于直线
对称的直线方程为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
7. 如图所示,
是二面角
棱上的一点,分别在
平面内引射线
,
,如果
,设二面角
的大小为
,则
( )
A .
1
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
8. 已知矩形
,
为平面
外一点,且
平面
,
,
分别为
,
上的点,且
,
,
,则
( )
A .
B .
C .
1
D .
查看解析
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纠错
+
选题
二、多选题
9. 在平行六面体
中,与向量
相等的向量有( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
10. 已知平面
过点
,其法向量
,则下列点不在
内的是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
11. 已知直线
,
,当
满足一定的条件时,它们的图形可以是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
12. 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
,直线
与椭圆相交于点
、
,则( )
A .
椭圆
的离心率为
B .
存在
,使
为直角三角形
C .
存在
,使
的周长最大
D .
当
时,四边形
面积最大
查看解析
收藏
纠错
+
选题
三、填空题
13. 化简
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 已知
是椭圆
的右焦点,且
过点
,则椭圆
的离心率为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
15. 已知直线
与圆
相交于
、
两点(
为坐标原点),且
为等边三角形,则实数
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
16. 如图,水平桌面上放置一个棱长为4的正方体的水槽,水面高度恰为正方体棱长的一半,在该正方体侧面
有一个小孔
,
点到
的距离为3,若该正方体水槽绕
倾斜(
始终在桌面上),则当水恰好流出时,侧面
与桌面所成的角正切值为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
四、解答题
17. 已知直线
斜率为
,在
轴上的截距为2;直线
过定点
,
.
(1) 求直线
,
的方程;
(2) 求
,
的交点
的坐标,并求点
到坐标原点
的距离.
查看解析
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纠错
+
选题
18. 在长方体
中,
,
,点
在
上
,
在
上且为
中点.
(1) 求
、
两点间的距离;
(2) 判断直线
与直线
是否垂直,并说明理由.
查看解析
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纠错
+
选题
19. 已知圆
经过点
,且圆心在直线
上,直线
与圆
相切.
(1) 求圆
的方程;
(2) 已知斜率为
的直线
经过原点,求直线
被圆
截得的弦长.
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纠错
+
选题
20. 已知椭圆
的焦点在
轴上,左顶点为
,离心率为
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 斜率为1的直线
与椭圆
相交于
,
两点,求
的最大值.
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纠错
+
选题
21. 在四棱锥
中,平面
平面
,底面
为直角梯形,
,
,
,
为线段
的中点,过
的平面与线段
,
分别交于点
,
.
(1) 求证:
平面
;
(2) 若
,点
为
的中点,求直线
与平面
所成角的正弦值.
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纠错
+
选题
22. 已知圆
和定点
,平面上一动点
满足以线段
为直径的圆内切于圆
,动点
的轨迹记为曲线
.
(1) 求曲线
的方程;
(2) 直线
与曲线
交于不同两点
、
,直线
,
分别交
轴于
,
两点.求证:
.
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+
选题
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