广东省陆丰市甲东中学2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

1. 下列银行图标中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A . 72° B . 60° C . 50° D . 58°

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3. 如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）

A . ∠B=∠E，BC=EF B . ∠A=∠D，BC=EF C . ∠A=∠D，∠B=∠E D . BC=EF，AC=DF

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4. 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（　　）

A . 108° B . 90° C . 72° D . 60°

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5. 如图，到 $\text{[math]}$ 的三个顶点距离相等的点是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 三边垂直平分线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三条高的交点 D . 三边中线的交点

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6. 如图：若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则EC的长为（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 5

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7. 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC的周长为31cm，AB=20cm，则△ABC的周长为（）

A . 31cm B . 41cm C . 51cm D . 61cm

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9. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1， $\text{[math]}$ )，则点C的坐标为（）

A . (－ $\text{[math]}$ ，1) B . (－1， $\text{[math]}$ ) C . ( $\text{[math]}$ ，1) D . (－ $\text{[math]}$ ，－1)

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10. 如图，将纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A落在点F处，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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11. 若直角三角形中两个锐角的差为20°，则这两个锐角的度数分别是．

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12. 已知等腰三角形的两边长是6cm和11cm，则它的周长是.

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13. 若点（3+m ， a-2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），则m+a的值为．

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14. 如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是．

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15. 如图，在△ABC中，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，若∠AEC=70°，则∠B=．

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16. 已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝度.

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17. 如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，AB∥CD，∠ABE＝60°，∠D＝50°，求∠E的度数．

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19. 如图， $\text{[math]}$ 两处是灯塔，船只在C处，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求船只与两灯塔的视角 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ．

（1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线交BC于点D．（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. 已知：如图，已知点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 是垂足， $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ ．

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23. 证明命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程．
下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证，请你补全已知和求证，并写出证明过程．

已知：如图， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上，………..．

求证：…..．

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24. 如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点D，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F；

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线．

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25. 如图，点B是线段 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 均为等边三角形．连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小是否随B的位置变化而变化？请说明理由；

（3）证明： $\text{[math]}$ 是等边三角形．

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广东省陆丰市甲东中学2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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