人教版数学九年级下册第二十七章相似 27.2.3 应用举例同步练习

1. 学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点旋转到 $\text{[math]}$ 位置，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则栏杆 $\text{[math]}$ 端应下降的垂直距离 $\text{[math]}$ 为（）

A . B . C . D .

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2. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）

A . 60m B . 40m C . 30m D . 20m

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3. 如图，一电线杆AB的影子分别落在地上和墙上，某一时刻，小明竖起1m高的直杆，量得其影长为0.5m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m，落在墙上的影子CD的高为2m，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高，请你计算，电线杆AB的高为（）

A . 5m B . 6m C . 7m D . 8m

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4. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 $\text{[math]}$ 测量树的高度 $\text{[math]}$ ，他调整自己的位置，设法使斜边 $\text{[math]}$ 保持水平，并且边 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在同一直线上.已知纸板的两条直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得边 $\text{[math]}$ 离地面的高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则树高 $\text{[math]}$ 是（）

A . 4米 B . 4.5米 C . 5米 D . 5.5米

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5. 如图，为了估计某一条河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R，如果QS = 60m，ST =120m，QR=80m，则这条河的宽度PQ为（）

A . 40m B . 120m C . 60m D . 180m

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6.
如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度( )

A . 增大1.5米 B . 减小1.5米 C . 增大3.5米 D . 减小3.5米

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7. 一棵高 $\text{[math]}$ 米的小树影长为 $\text{[math]}$ 米，同时临近它的一座楼房的影长是 $\text{[math]}$ 米，这座楼房高米.

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8. 如图，某小区门口的栏杆从水平位置AB绕固定点O旋转到位置DC ，已知栏杆AB的长为3.5米，OA的长为3米，点C到AB的距离为0.3米，支柱OE的高为0.6米，那么栏杆端点D离地面的距离为米

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9. 一个斜坡长 $\text{[math]}$ 米，高 $\text{[math]}$ 米，把重物从坡底沿着斜坡推进 $\text{[math]}$ 米后停下，此时物体的高度是米

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10. 如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10mm，AC被分为60等份，如果小管口DE正好对着量具上30份处（DE//AB），那么小管口径DE的长是mm．

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11. 如图，一电线杆 $\text{[math]}$ 的影子分别落在了地上和墙上．同一时刻，小明竖起 $\text{[math]}$ 米高的直杆 $\text{[math]}$ ，量得其影长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，量得电线杆 $\text{[math]}$ 落在地上的影子 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ 米，落在墙上的影子 $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ 米，则电线杆 $\text{[math]}$ 的高为米．

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12. 《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问题： “今有井径5尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸．问井深几何？”意思是：如图，井径 $\text{[math]}$ 尺，立木高 $\text{[math]}$ 尺， $\text{[math]}$ 寸=0.4尺，则井深x为尺．

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13.
如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则网球的击球的高度h为　．

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14. 如图，在阳光下，身高165cm的小军测得自己的影长为0.9m ，同时还测得教学楼的影长为8.1m ，求该教学楼的高度．

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15. 某班在学习《利用相似三角形测高》时开展了“测量学校操场上旗杆高度"的活力，小明将镜子放在离旗杆32m的点C处(即AC=32m)，然后消自线AC后退，在点D处恰好看到旗杆顶端B在镜子中的像与镜子上的标记重合(如图)，根据物理学知织可知，法线l⊥AD于C，∠1=∠2。若小明的眼睛离地面的高度DE=1.5m，CD=3m，求旗杆的高度，(要有证明过程，再求值)

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16. 据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度．如图，如果木杆 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，它的影长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求金字塔的高度 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，一个油漆桶高75cm，桶内还有剩余的油漆，一根木棒长1m，小明将木棒从桶盖小口斜插入桶内，一端触到桶底边缘时，量得木棒露在桶外的部分长10cm．抽出小棒，又量得木棒上沾了油漆的部分长36cm，请计算桶内油漆的高度

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18. 学习了相似三角形的知识后，爱探究的小明下晚自习后利用路灯的光线去测量了一路灯的高度，并作出了示意图：如图，路灯（点P）距地面若干米，身高1.6米的小明站在距路灯的底部（O点）20米的A点时，身影的长度AM为5米；

（1）请帮助小明求出路灯距地面的高度；

（2）若另一名身高为1.5米小龙站在直线OA上的C点时，测得他与小明的距离AC为7米，求小龙的身影的长度．

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19. 淇淇和嘉嘉在习了利用相似三角形测高之后分别测量两个旗杆高度．

（1）如图1所示，淇淇将镜子放在地面上，然后后退直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E ，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm ，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m ，已知淇淇同的身高是1.54m ，眼睛位置A距离淇淇头顶的距离是4cm ，求旗杆DE 的高度．

（2）如图2所示，嘉嘉在某一时刻测得 1 米长的竹竿竖直放置时影长2米，在同时刻测量旗杆的影长时，旗杆的影子一部分落在地面上（BC），另一部分落在斜坡上（CD），他测得落在地面上的影长为10米，落在斜坡上的影长为 $\text{[math]}$ 米，∠DCE=45°，求旗杆AB的高度？

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人教版数学九年级下册第二十七章相似 27.2.3 应用举例同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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人教版数学九年级下册 第二十七章 相似 27.2.3 应用举例 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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