甘肃省庆阳市镇原县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 点M(﹣2，1)关于y轴的对称点N的坐标是（）

A . (﹣2，﹣1) B . (2，1) C . (2，﹣1) D . (1，﹣2)

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4. 下列运算中正确的是（　　）

A . b³•b³=2b³ B . x²•x³=x⁶ C . （a⁵）²=a⁷ D . a²÷a⁵=a^﹣3

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5. 下列多项式中，能分解因式的是（）

A . m²+n² B . -m²-n² C . m²-4m+4 D . m²+mn+n²

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6. 已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 12

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7. 若 $\text{[math]}$ 无解，则m的值是（）

A . －2 B . 2 C . 3 D . －3

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8. 如图，AC与BD相交于点O，∠D=∠C，添加下列哪个条件后，仍不能使△ADO≌△BCO的是（）

A . AD=BC B . AC=BD C . OD=OC D . ∠ABD=∠BAC

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9. 如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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10. A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ +4=9 D . $\text{[math]}$

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11. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值等于．

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12. 计算：（a+2b）（2a﹣4b）=

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13. 如果多项式 $\text{[math]}$ 加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是（填上两个你认为正确的答案即可）．

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14. 如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是．

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15. 三角形的三边长分别为3，2x，5，则x的取值范围是.

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16. 一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要小时．

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17. 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

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18. 如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′=．

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19.
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于点D，DE∥AC交AB于点E，若AB=8，则DE=

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20. 如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是．

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21. 如图：求作一点P，使PM=PN，并且使点P到∠AOB的两边的距离相等．

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22. 分解因式：

（1） 5x²+10x+5

（2） 4a²（x﹣y）+9b²（y﹣x）

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23. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ .

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24. 解分式方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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25. 如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE.求证：∠A=∠D.

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26. 某超市用4000元购进某种服装销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种服装，但这次的进价比第一次的进价降低了10%，购进的数量是第一次的2倍还多25件，问这种服装的第一次进价是每件多少元？

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27. 如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD.

（1）求证：AB=AD；

（2）求证：CD平分∠ACE.

（3）猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明.

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28. 如图（1），在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，以 $\text{[math]}$ 为一边，向上作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等吗？请说明理由；

（2）试说明： $\text{[math]}$ ；

（3）如图（2），将动点 $\text{[math]}$ 运动到边 $\text{[math]}$ 的延长线上，所作三角形 $\text{[math]}$ 仍为等边三角形，请问是否仍有 $\text{[math]}$ ？请说明理由.

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甘肃省庆阳市镇原县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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