四川省成都市都江堰市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. 下列各数中，无理数是（）

A . ﹣3 B . 0.3 C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. 代数式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是（）

A . a≠0 B . a≥0 C . a＜0 D . a≤0

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3. 直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 10

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4. 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列命题中，是假命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 同位角相等 C . 同角的余角相等 D . 全等三角形的面积相等

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7. 小王每天记忆10个英语单词，x天后他记忆的单词总量为y个，则y与x之间的函数关系式是（）

A . y＝10+x B . y＝10x C . y＝100x D . y＝10x+10

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8. 如图，△ABC中，点D在BC延长线上，则下列结论一定成立的是（）

A . ∠1＝∠A+∠B B . ∠1＝∠2+∠A C . ∠1＝∠2+∠B D . ∠2＝∠A+∠B

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9. 一次函数 y=ax+b，若 a+b=1，则它的图象必经过点（）

A . (-1,-1) B . (-1, 1) C . (1, -1) D . (1, 1)

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10. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有共买物，人出八盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱.问人数、物价各是多少？设合伙人数为 $\text{[math]}$ 人，物价为 $\text{[math]}$ 钱，则下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 8的立方根为.

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12. 平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为．

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13. 甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是S_甲²、S_乙² ，且S_甲²＞S_乙² ，则队员身高比较整齐的球队是.

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14. 将一副三角板（含30°、45°、60°、90°角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为度．

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15. 估算 $\text{[math]}$ ≈．（精确到0.1）

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16. 已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一个解，则m的值为．

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17. 将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中，值保持不变的是．

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18. 我们把[a，b]称为一次函数y＝ax+b的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n的值为．

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19. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点是直线 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，则 $\text{[math]}$ ．

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20.

（1）计算：（1+ $\text{[math]}$ ）²﹣ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；

（2）解方程组： $\text{[math]}$ ．

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21. 在平面直角坐标系网格中，格点A的位置如图所示：

（1）若点B坐标为（2，3），请你画出△AOB；

（2）若△AOB与△A′O′B′关于y轴对称，请你画出△A′O′B'；

（3）请直接写出线段AB的长度．

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22. 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．

（1）这组数据的中位数是，众数是．

（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；

（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。

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23. 某体育用品商店一共购进20个篮球和排球，进价和售价如下表所示，全部销售完后共获得利润260元；

篮球

排球

进价（元/个）

80

50

售价（元/个）

95

60

（1）列方程组求解：商店购进篮球和排球各多少个？

（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？

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24. 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与直线 $\text{[math]}$ 相交于点P（2，m），与x轴交于点A．

（1）求m的值；

（2）过点P作PB⊥x轴于B，如果△PAB的面积为6，求k的值．

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25. 如图，在△ABC中，∠ABC $\text{[math]}$ 15°，AB $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，BC $\text{[math]}$ 2，以AB为直角边向外作等腰直角△BAD，且∠BAD=90°；以BC为斜边向外作等腰直角△BEC，连接DE．

（1）按要求补全图形；

（2）求DE长；

（3）直接写出△ABC的面积．

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26. 甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了 $\text{[math]}$ 小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数 $\text{[math]}$ （个）与甲加工时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象为折线 $\text{[math]}$ ，如图所示．

（1）这批零件一共有个，甲机器每小时加工个零件，乙机器排除故障后每小时加工个零件；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；

（3）在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？

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27. 如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M在△ABC内，AM平分∠BAC．点E与点M在AC所在直线的两侧，AE⊥AB，AE＝BC，点N在AC边上，CN＝AM，连接ME、BN；

（1）根据题意，补全图形；

（2） ME与BN有何数量关系，判断并说明理由；

（3）点M在何处时BM+BN取得最小值？请确定此时点M的位置，并求出此时BM+BN的最小值．

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28. 将直角三角板ABC按如图1放置，直角顶点C与坐标原点重合，直角边AC、BC分别与x轴和y轴重合，其中∠ABC＝30°．将此三角板沿y轴向下平移，当点B平移到原点O时运动停止．设平移的距离为m，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为s，s关于m的函数图象（如图2所示）与m轴相交于点P（ $\text{[math]}$ ，0），与s轴相交于点Q．

（1）试确定三角板ABC的面积；

（2）求平移前AB边所在直线的解析式；

（3）求s关于m的函数关系式，并写出Q点的坐标．

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四川省成都市都江堰市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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	篮球	排球
进价（元/个）	80	50
售价（元/个）	95	60

四川省成都市都江堰市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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二、填空题

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