湖南省永州市新田县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. 下列代数式中,是分式的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . 2a²+3a³＝5a⁵ B . a⁶÷a²＝a³ C . $\text{[math]}$ D . （a^﹣³）^﹣²＝a^﹣⁵

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3. 已知实数 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的倒数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列命题是假命题的是（）

A . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 B . 等边三角形有3条对称轴 C . 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D . 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在 $\text{[math]}$ （每两个1之间的0依次增加1个）中，无理数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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7. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 等腰三角形的两边长分别为3cm，6cm，则该三角形的周长为（）

A . 12cm B . 15cm C . 12cm或15cm D . 以上都不对

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9. 在阳明山国家森林公园举行中国·阳明山“和”文化旅游节暨杜鹃花会期间,几名同学包租一辆车前去游览,该车的租价为180元,出发时,又增加了两名同学,结果每名同学比原来少分摊了3元车费.设参加游览的学生共有 $\text{[math]}$ 人,则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 2019 C . 1 D . -2019

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11. 当x时，分式 $\text{[math]}$ 有意义.

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12. 目前科学家发现一种新型病毒的直径为0.0000251米，用科学记数法表示该病毒的直径为米.

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13. 若 $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 27的相反数的立方根是．

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15. 如图，在△ABC中，∠A=35°，∠B=90°，线段AC的垂直平分线MN与AB交于点D，与AC交于点E，则∠BCD=度．

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16. 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的化简结果是.

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17. 现定义一种新的运算： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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18. 如图，在△ABC和△DBC中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD，以点D为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则△AMN的周长为．

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19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 解分式方程： $\text{[math]}$

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21. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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22. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把此不等式组的解集在数轴上表示出来.

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23. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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24. 如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E．求证：BE=CD．

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25. 永州市在进行“六城同创”的过程中，决定购买 $\text{[math]}$ 两种树对某路段进行绿化改造，若购买A种树2棵， B种树3棵，需要2700元；购买A种树4棵， B种树5棵，需要4800元.

（1）求购买 $\text{[math]}$ 两种树每棵各需多少元?

（2）考虑到绿化效果，购进A种树不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不低于52500元.若购进这两种树共100棵.问有哪几种购买方案?

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26. 如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

（2）在第（1）问的条件下，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到图2，那么第（2）问中的结论是否依然成立?若成立，请证明你的结论：若不成立，请说明理由.

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湖南省永州市新田县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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