湖南省邵阳市双清区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. 当 $\text{[math]}$ 为（）时，分式 $\text{[math]}$ 的值为零．

A . 0 B . 1 C . －1 D . 2

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2. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）

A . 1，2，5 B . 2，2，4 C . 1，2，3 D . 2，3，4

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3. 2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.000 00016秒，将0.000 00016用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . x=1 B . x=2 C . x=3 D . x=4

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5. 下列语句是命题的是（）
⑴两点之间，线段最短；

⑵如果两个角的和是90度，那么这两个角互余.

⑶请画出两条互相平行的直线；

⑷过直线外一点作已知直线的垂线；

A . （1）（2） B . （3）（4） C . （2）（3） D . （1）（4）

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6. 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都扩大了3倍，那么分式的值（）

A . 扩大3倍 B . 不变 C . 缩小3倍 D . 缩小6倍

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7. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）

A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°

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8. 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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9. 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列各式中为最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边长的等腰三角形的周长为．

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13. 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）．

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15. 如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC =.

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16. 已知△ABC为等边三角形，BD为△ABC的高，延长BC至E ，使CE=CD=1，连接DE ，则BE=，∠BDE= ．

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17. 已知 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝3，则分式 $\text{[math]}$ 的值为.

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18. 如图，已知， $\text{[math]}$ ，AC=AD．给出下列条件： ①AB=AE；②BC=ED；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中能使 $\text{[math]}$ 的条件为（注：把你认为正确的答案序号都填上）.

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19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 解方程或不等式组：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22. 数轴上点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点为 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ ，

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 如图，D是△ABC的BC边上的一点，AD=BD，∠ADC=80°.

（1）求∠B的度数；

（2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由.

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24. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；求证： $\text{[math]}$ ．

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25. 为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买 $\text{[math]}$ 型号的污水处理设备的台数与用75万元购买 $\text{[math]}$ 型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：

污水处理设备	$\text{[math]}$ 型	$\text{[math]}$ 型
价格（万元/台）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
月处理污水量（吨/台）	220	180

（1）求m的值；

（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过156万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．

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26. 以点 $\text{[math]}$ 为顶点作等腰 $\text{[math]}$ ，等腰 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）试判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

（2）延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 试求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由．

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湖南省邵阳市双清区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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