湖南省怀化市鹤城区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. 下列各数是无理数的是（）

A . 3.14 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . －2 C . $\text{[math]}$ D . 2

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3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 6cm，8cm，9cm B . 4cm，4cm，10cm C . 5cm，6cm，11cm D . 3cm，4cm，8cm

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4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2^-3=-6 D . $\text{[math]}$

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6. 下列图形中AD是三角形ABC的高线的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，若△ABC≌△DEF ，且BE＝5，CF＝2，则BF的长为（　　）

A . 2 B . 3 C . 1.5 D . 5

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8. 下列命题是假命题的是（）．

A . 同旁内角互补，两直线平行 B . 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 C . 相等的角是对顶角 D . 角是轴对称图形

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9. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示，正确的是（）

A . B . C . D .

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10. 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如果一个正数的两个平方根分别为3m+4和2﹣m，则这个数是．

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12. 如图，在△ABC中，∠A＝40°，点D为AB的延长线上一点，且∠CBD＝120°，则∠C＝．

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13. 要测量河岸相对两点A，B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A，C，E在一条直线上，如图，测出DE＝20米，则AB的长是米．

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14. 在一次知识竞赛中，有25道抢答题，答对一题得4分，答错或不答每题扣2分，成绩不低于60分就可获奖．那么获奖至少要答对道题．

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15. 如果有： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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16. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有4个整数解，那么a的取值范围是．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 先化简代数式 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 四个数中选择一个你喜欢的数代入求值．

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19. 解方程与不等式组

（1）解方程： $\text{[math]}$

（2）解不等式组 $\text{[math]}$

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20. 已知，如图A、C、F、D在同一条直线上，AF＝DC， $\text{[math]}$ ，AB＝DE．

求证：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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21. 某商家预测“华为P30”手机能畅销，就用1600元购进一批该型号手机壳，面市后果然供不应求，又购进6000元的同种型号手机壳，第二批所购买手机壳的数量是第一批的3倍，但进货单价比第一批贵了2元．

（1）第一批手机壳的进货单价是多少元？

（2）若两次购进于机壳按同一价格销售，全部传完后，为使得获利不少于2000元，那么销售单价至少为多少？

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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23. 同学们，我们以前学过完全平方公式 $\text{[math]}$ ，你一定熟练掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所有的非负数（以及0）都可以看作是一个数的平方，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下面我们观察： $\text{[math]}$ ，反之， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$
求：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3）若 $\text{[math]}$ ，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．

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24.

（1）问题发现：
如图①， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是等边三角形，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数，并确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

（2）拓展探究：
如图②， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数，并确定线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

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湖南省怀化市鹤城区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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