初中数学苏科版七年级上学期期末复习专题15 垂直

1. 如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（）

A . 两点确定一条直线 B . 垂线段最短 C . 两点之间线段最短 D . 两点之间直线最短

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2. 已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则正确图形可以是（）

A . B . C . D .

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3. 已知：OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为（）.

A . 30° B . 60° C . 150° D . 30°或150°

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4. 如图，AC⊥BF，CD⊥AB于点D，点E在线段BF上，则下列说法错误的是（）

A . 线段CD的长度是点C到直线AB的距离 B . 线段CF的长度是点C到直线BF的距离 C . 线段EF的长度是点E到直线AC的距离 D . 线段BE的长度是点B到直线CD的距离

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5. 下列说法：①在同一平面内，过一点能作已知直线的一条垂线；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④两条直线被第三条直线所截，内错角相等.其中正确说法的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 下列说法正确的有（）
①两条直线相交，交点叫垂足；

②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线；

④在同一平面内，一条线段有无数条垂线；

⑤过一点可以向一条射线或线段所在的直线作垂线；

⑥若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂线， $\text{[math]}$ 不是 $\text{[math]}$ 的垂线.

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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7. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则下面的结论中，正确的有（）
① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直；②点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的垂线段是线段 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直；④点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的垂线段是线段 $\text{[math]}$ ；⑤线段 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离；⑥线段 $\text{[math]}$ 的长度是点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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8. 若线段AP，AQ分别是△ABC边上的高线和中线，则（）

A . AP＞AQ B . AP≥AQ C . AP＜AQ D . AP≤AQ

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9. 若点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 外一定点，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一定点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. 如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（   ）

    ①AB⊥AC； ②AD与AC互相垂直； ③点C到AB的垂线段是线段AB；
    ④点A到BC的距离是线段AD的长度； ⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；
    ⑥AD+BD>AB．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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11. 如图，计划在河边建一水厂，可过C点作CD⊥AB于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是．

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12. 如图， $\text{[math]}$ 垂足为O， $\text{[math]}$ 经过点O．则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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13. 如图，线段AB=15cm ，线段AD=12cm ，线段AC=9cm ，则点A到BC的距离为 cm ．

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14. 已知直线 $\text{[math]}$ ，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，则点P到b的距离是．

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15. 如图，直线AB，CD，EF交于点O，且AB⊥CD，∠1=22°，则∠2=，∠FOB=．

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16. 如图，点O为直线AB上一点，∠1=20°，当∠2=时，OC⊥OD．

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17. 已知 $\text{[math]}$ 的两边与∠B的两边分别垂直，且 $\text{[math]}$ 比∠B的3倍少 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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18. 如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．将三角尺OCD绕点O按每秒30°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当第秒时，直线CD恰好与直线MN垂直．

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19. 直线AB、CD相交于点O.OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线.

（1）画出这个图形.

（2）射线OE、OF在同一条直线上吗?

（3）画∠AOD的平分线OG.OE与OG有什么位置关系?并说明理由.

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20. 如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC：∠AOD=7：11，求∠DOE的度数.

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21. 如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB.

（1）若∠1=∠2，证明：ON⊥CD；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求∠BOD的度数.

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22. 已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O．

（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；

（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；

（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F（点F与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数．

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23. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=60°，∠1∶∠2=1：2．

（1）求∠2的度数；

（2）若∠2与∠MOE互余，求∠MOB的度数．

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24. 已知：直线AB，CD相交于点O，且OE⊥CD，如图.

（1）过点O作直线MN⊥AB；

（2）若点F是（1）中所画直线MN上任意一点（O点除外），且∠AOC=35°，求∠EOF的度数；

（3）若∠BOD：∠DOA=1：5，求∠AOE的度数.

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25. 如图， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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26. 如图，已知∠AOB， OE平分∠AOC， OF平分∠BOC.

（1）若∠AOB是直角，∠BOC＝60°，求∠EOF的度数；

（2）猜想∠EOF与∠AOB的数量关系；

（3）若∠AOB＋∠EOF＝156°，则∠EOF是多少度？

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初中数学苏科版七年级上学期期末复习专题15 垂直

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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