黑龙江省八五八农场2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

1. 下列银行标志中，不是轴对称图形的为（）

A . B . C . D .

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2. 下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列各组线段，不能组成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 3，4，5 D . 5，12，13

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4. 若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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5. 如图，在△ABC中，把△ABC沿直线AD翻折180°，使点C 落在点B的位置，则线段AD是（）

A . 边BC上的中线 B . 边BC上的高 C . ∠BAC的平分线 D . 以上都是

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6. 如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）

A . 90° B . 135° C . 270° D . 315°

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7. 已知，如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AB＝CE，则错误的结论是（）

A . ∠A与∠D互为余角 B . ∠A＝∠2 C . △ABC≌△CED D . ∠1＝∠2

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8. 在平面直角坐标系中，点A（3，﹣1）关于y轴的对称点A′的坐标是（）

A . （﹣3，﹣1） B . （3，1） C . （﹣3，1） D . （﹣1，3）

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9. 如图，在△ABC中，AC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，EC=2cm，则BE的长为（）

A . 4cm B . 5cm C . 6cm D . 8cm

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10. 如图， $\text{[math]}$ ABC中，∠1 =∠2， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 于R， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 于S，则下列三个结论：① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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11. 如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：，使△ABD≌△ACD．

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12. 已知一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是边形．

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13. 已知点A(x，－4)与点B(6，y)关于x轴对称，那么x＋y的值为．

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14. 如图所示，∠A=50°，∠B=40°，∠C=30°，则∠BDC=.

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15. 把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是度．

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16. 已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A，B，P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，点P与点O不重合，写出符合条件的点P的坐标：．

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17. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=4cm，则点D到AB的距离DE是 cm．

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18. 如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了m

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19. 某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则∠P=

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20. 如图，AD是 $\text{[math]}$ ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE．下列说法：①CE＝BF；② $\text{[math]}$ ABD和 $\text{[math]}$ ACD面积不相等；③BF∥CE；④ $\text{[math]}$ BDF≌ $\text{[math]}$ CDE．其中正确的有(填序号)．

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21. 如图所示，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝80°，∠EAD＝10°，求∠B的度数

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22. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上．

⑴作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标；

⑵作出△ABC关于y对称的△A₂B₂C₂ ，并写出点C₂的坐标．

⑶求△ABC的面积．

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23. 如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，BE与CD相等吗？证明你的结论？

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24.
如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．
求证：

（1） △ABC≌△DEF；

（2） BE=CF

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25. 已知一个n边形的每一个内角都等于150°.

（1）求n.

（2）求这个n边形的内角和.

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26. 如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC．

（1）按下列语句画出图形：
① AD⊥BC，垂足为D；

② ∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E

③ 连结BE.

（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：≌，≌；并选择其中的一对全等三角形予以证明.

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27. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线.

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则E到边 $\text{[math]}$ 的距离为多少.

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28. 阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系.

小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）.

（1）求证：△ADC≌△A′DC；

（2）试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并证明.

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黑龙江省八五八农场2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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