初中数学苏科版八年级上学期期末复习专题（11）一次函数与二元一次方程

修改时间：2020-12-28 浏览次数：121 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 直线y=x+1与y=–2x–4交点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象交于一点，则 $\text{[math]}$ 值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
3. 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则在同一平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
4. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则直线y=mx+n与y=﹣ex+f的交点坐标为（）

A . （﹣4，6） B . （4，6） C . （4，﹣6） D . （﹣4，﹣6）

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+选题
5. 小亮在同一直角坐标系内作出了 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象，方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
6. 已知函数y=k₁x+b₁与函数y=k₂x+b₂的图象如图所示，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
7. 已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
8. 如图，以两条直线l₁ ， l₂的交点坐标为解的方程组是（）

A . B . C . D .

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9.
如图一次函数y₁=ax+b和y₂=cx+d在同一坐标系内的图象，则 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 中（　　）

A . m＞0，n＞0 B . m＞0，n＜0 C . m＜0，n＞0 D . m＜0，n＜0

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10. 已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与x轴相交夹角为30度，P为直线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 为x轴上两点，当 $\text{[math]}$ 时取到最小值时，P的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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+选题
12. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点M ，则关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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+选题
13. 如图，已知一次函数y=kx-b与y= $\text{[math]}$ x的图像相交于点A(a，1)，则关于x的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解x=.

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14. 如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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15. 直线 y=2x 与直线 y=-x+b 的交点坐标是(a，4)则关于 x，y 为方程组 $\text{[math]}$ 的解是

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+选题
16. 在同一平面直角坐标系中，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点在第四象限的角平分线上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. 若二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象的交点坐标为．

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18. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点M，若关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =．

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三、综合题

19. 若正比例函数y=﹣x的图象与一次函数y=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣1．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）直接写出方程组 $\text{[math]}$ 的解．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=−2x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=x交于点C．

（1）求点C的坐标．

（2）若P是x轴上的一个动点，直接写出当△POC是等腰三角形时P的坐标．

（3）在直线AB上是否存在点M，使得△MOC的面积是△AOC面积的2倍？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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21. （1）求一次函y=2x﹣2的图象l₁与y= $\text{[math]}$ x﹣1的图象l₂的交点P的坐标．
（2）求直线l₁与y轴交点A的坐标；求直线l₂与x轴的交点B的坐标；
（3）求由三点P、A、B围成的三角形的面积．

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22.
如图，直线l₁：y＝x+1与直线l₂：y＝mx+n相交于点P（1，b）．①求b的值；②不解关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ ，请你直接写出它的解；
③直线l₃：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．

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23. 如图，在平面直角坐标系中AD⊥BC，垂足为D，交y轴于点H，直线BC的解析式为y=-2x+4.点H(0，2)，

（1）求证：△AOH≌△COB；

（2）求D点的坐标.

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24. 如图，直线y=-x+1和直线y=x-2相交于点P，分别与y轴交于A、B两点．

（1）求点P的坐标；

（2）求△ABP的面积；

（3） M、N分别是直线y=-x+1和y=x-2上的两个动点，且MN∥y轴，若MN=5，直接写出M、N两点的坐标．

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25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A．

（1）求点A的坐标；

（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象于点B、C，连接OC．若BC= $\text{[math]}$ OA，求△OBC的面积．

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26. 如图，已知y=3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，与函数y=x的图象交于点P

（1）在该坐标系中画出函数y= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象，并说明点P也在函数y= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象上；

（2）设直线y= $\text{[math]}$ 与x轴交于点C，与y轴交于点D，求证：PO平分∠APC；

（3）连接AC，求△APC的面积；

（4）在y轴上，是否存在点M，使△ACM为等腰三角形?若存在，请直接写出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由。

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