新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列图形中是轴对称图形的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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2. 分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 一切实数

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3. 下列计算中，正确的是（　　）

A . x³•x²=x⁴ B . x（x-2）=-2x+x² C . （x+y）（x-y）=x²+y² D . 3x³y²÷xy²=3x⁴

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4. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式有（）

A . 2个； B . 3个； C . 4个； D . 5个；

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5. 已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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6. 如图所示，OP平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为A、B ．下列结论中不一定成立的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . PO平分 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . AB垂直平分OP

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7. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC ， BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是（　　）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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8. 已知x^m＝6，xⁿ＝3，则x^2m^―ⁿ的值为（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 12 D . $\text{[math]}$

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9. 若（a﹣3）²+|b﹣6|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）

A . 12 B . 15 C . 12或15 D . 18

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10. 如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°其中完全正确的是（）

A . ①②③④ B . ②③④⑤ C . ①③④⑤ D . ①②③⑤

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11. 等腰三角形的一个外角是140° ，则其底角是

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12. 计算：-4(a²b^-1)²÷8ab²=．

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13. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值等于．

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14. 已知a+b=3，ab=2，则a²b+ab²=．

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15. 已知点 P（1﹣a，a+2）关于 y 轴的对称点在第二象限，则 a 的取值范围是.

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16. 如图，在△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点．若 BD 平分∠ABC，则∠A＝°．

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17. 如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB ， OD⊥BC于D ，且OD=3，△ABC的面积是．

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18. 如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）

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19. 多项式4x²+1加上一个单项式，使它成为一个整式的完全平方，则这个单项式可以是 .（填写符合条件的一个即可）

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20. 对于实数a，b，c，d，规定一种运算 $\text{[math]}$ =ad-bc，如 $\text{[math]}$ =1×(-2)-0×2=-2，那么当 $\text{[math]}$ =27时，则x=.

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21. 因式分解:

（1） 4x²-9

（2） -3x²+6xy-3y²

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22. 解下列方程并检验

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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23. 先化简，再求值：[(x-2y)²-x(x-4y)-8xy]÷4y，其中x=-1，y=2.

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24. 先化简 $\text{[math]}$ ，再从0，1，2中选一个合适的值代入求值.

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25. 如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且BD和CE相交于O点.

（1）试说明△OBC是等腰三角形；

（2）连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由.

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26. 某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个.

（1）求第一次每个书包的进价是多少元?

（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？

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27. 八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：

（Ⅰ）如图5-1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；

（Ⅱ）如图5-2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.

阅读后1回答下列问题：

（1）方案（Ⅰ）是否可行？说明理由.

（2）方案（Ⅱ）是否可行？说明理由.

（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？.

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新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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